Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Gleichung mit Äquivalenzumformung lösen?
Antwort vomUm eine Gleichung mit Äquivalenzumformungen zu lösen, folge diesen Schritten: 1. **Gleichung aufstellen**: Beginne mit der gegebenen Gleichung, z.B. \(2x + 3 = 11\). 2. **Äquivalenzumformungen anwenden**: Du kannst die Gleichung umformen, ohne die Lösung zu verändern. Dazu gehören: - Addition oder Subtraktion der gleichen Zahl auf beiden Seiten. - Multiplikation oder Division beider Seiten mit der gleichen Zahl (außer null). 3. **Beispiel**: - Subtrahiere 3 von beiden Seiten: \[ 2x + 3 - 3 = 11 - 3 \implies 2x = 8 \] - Teile beide Seiten durch 2: \[ \frac{2x}{2} = \frac{8}{2} \implies x = 4 \] 4. **Lösung überprüfen**: Setze die gefundene Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein, um sicherzustellen, dass sie korrekt ist: \[ 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 \] Die Lösung \(x = 4\) ist korrekt. So kannst du jede Gleichung mit Äquivalenzumformungen lösen.
Verwandte Fragen
2·8^(2x+2) = Wurzel 32: Wie berechnet man x?
\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Wie lautet die Umkehrfunktion zu P = A + B·V + C·V^2?
Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Wie kann ich eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung verwenden?
Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
-1,25x^2 + 5 = 0, wie berechne ich x?
Um die Gleichung \(-1,25x^2 + 5 = 0\) nach \(x\) aufzulösen, gehe wie folgt vor: 1. Gleichung aufstellen: \[ -1{,}25x^2 + 5 = 0 \] 2. Subtrahiere 5 auf beiden Seiten: \[ -1{,}25x^2 = -5 \] 3....
Wie nennt man es, wenn man eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral überführt?
Der korrekte mathematische Ausdruck wäre nicht „eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral transferieren“. Stattdessen spricht man davon, eine Funktion zu integrieren oder das unbest...
Wie lautet die Gleichung: Einhalb mal X gleich 50?
Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.
