Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Wie löse ich f(x)=(x-6)^2-8 und g(x)=17?
Antwort vomUm die Schnittpunkte der beiden Funktionen \( f(x) = (x-6)^2 - 8 \) und \( g(x) = 17 \) zu finden, setzt man die beiden Funktionen gleich: \[ (x-6)^2 - 8 = 17 \] Löse die Gleichung Schritt für Schritt: 1. Addiere 8 zu beiden Seiten der Gleichung: \[ (x-6)^2 - 8 + 8 = 17 + 8 \] \[ (x-6)^2 = 25 \] 2. Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung: \[ x-6 = \pm 5 \] Das ergibt zwei Lösungen: \[ x-6 = 5 \quad \text{oder} \quad x-6 = -5 \] 3. Löse beide Gleichungen nach \( x \) auf: \[ x = 5 + 6 = 11 \] \[ x = -5 + 6 = 1 \] Die Schnittpunkte der Funktionen \( f(x) \) und \( g(x) \) sind also bei \( x = 11 \) und \( x = 1 \). Die y-Koordinate ist in beiden Fällen \( g(x) = 17 \). Die Schnittpunkte sind daher: \[ (11, 17) \] \[ (1, 17) \]
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