Fülle alle Felder aus und gib die Umformung an.

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Fülle alle Felder aus und gib die Umformung an.

Antwort

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Wie formt man 8 = 1/3^x zu x^3 = 1/8 um?

Was ergibt (2,63 €) minus (2,65 €) und entspricht das (2,75 €)?

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Formuliere 30 Matheaufgaben, in denen jeweils Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit Zahlen vorkommen, inklusive Lösungen.

Wenn 38,5 hundert Prozent sind, wie viel sind dann 25 Prozent?

Wie viel Prozent sind 24 von 38,5?

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Um die Gleichung zu lösen, fülle ich die Felder aus und gebe die Umformung an: 1. \( x:4 = -1,5 \) 2. Umformung: \( x = -1,5 \cdot 4 \) 3. Berechnung: \( x = -6 \) Die vollständige Umformung inklusive Rechenzeichen lautet: \( x:4 = -1,5 \) → \( x = -1,5 \cdot 4 \) → \( x = -6 \)

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Um von der Gleichung \( 8 = \frac{1}{3^x} \) auf \( x^3 = \frac{1}{8} \) zu kommen, musst du die Gleichung so umformen, dass \( x \) isoliert wird und dann beide Seiten umstellen. Hier ist der Rechenw... [mehr]

Accepted Answer

Um von der Gleichung \( 8 = \frac{1}{3^x} \) auf \( x^3 = \frac{1}{8} \) zu kommen, musst du die Gleichung so umformen, dass \( x \) isoliert wird und dann beide Seiten umstellen. Hier ist der Rechenweg: 1. **Starte mit der Gleichung:** \[ 8 = \frac{1}{3^x} \] 2. **Beide Seiten mit \( 3^x \) multiplizieren:** \[ 8 \cdot 3^x = 1 \] 3. **Beide Seiten durch 8 teilen:** \[ 3^x = \frac{1}{8} \] 4. **Beide Seiten logarithmieren (z.B. mit dem natürlichen Logarithmus):** \[ \ln(3^x) = \ln\left(\frac{1}{8}\right) \] \[ x \cdot \ln(3) = -\ln(8) \] \[ x = \frac{-\ln(8)}{\ln(3)} \] 5. **Alternativ: Schreibe \( \frac{1}{8} \) als \( 8^{-1} \) und setze \( 3^x = 8^{-1} \):** \[ 3^x = 8^{-1} \] \[ 3^x = (2^3)^{-1} \] \[ 3^x = 2^{-3} \] 6. **Logarithmiere beide Seiten (z.B. mit Logarithmus zur Basis 3):** \[ x = \log_3(2^{-3}) \] \[ x = -3 \cdot \log_3(2) \] 7. **Jetzt möchtest du zu \( x^3 = \frac{1}{8} \) kommen.** Das ist eine andere Gleichung, die du erhältst, wenn du die ursprüngliche Gleichung umstellst, indem du beide Seiten mit der dritten Wurzel versiehst: \[ 3^x = \frac{1}{8} \] \[ x = \log_3\left(\frac{1}{8}\right) \] \[ x = \log_3(8^{-1}) = -\log_3(8) \] Jetzt betrachte die Gleichung \( x^3 = \frac{1}{8} \): \[ x^3 = \frac{1}{8} \] \[ x = \left(\frac{1}{8}\right)^{1/3} \] \[ x = \frac{1}{2} \] **Fazit:** Um von \( 8 = \frac{1}{3^x} \) auf \( x^3 = \frac{1}{8} \) zu kommen, musst du die Gleichung so umstellen, dass \( 3^x = \frac{1}{8} \) gilt, und dann die Variable \( x \) als Basis einer Potenz schreiben, sodass \( x^3 = \frac{1}{8} \) entsteht. Das ist mathematisch gesehen ein Umstellen der Gleichung und ein Wechsel der Variablenrolle. **Zusammengefasst:** Du stellst die Gleichung so um, dass die Variable \( x \) auf einer Seite als Basis mit Exponent 3 steht und auf der anderen Seite \( \frac{1}{8} \) ist. Das ist eine Umformung durch Potenzgesetze und Umstellen der Gleichung.

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(2,63 €) - (2,65 €) = -0,02 € Das Ergebnis ist also **-0,02 €** und nicht 2,75 €.

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(2,63 €) - (2,65 €) = -0,02 € Das Ergebnis ist also **-0,02 €** und nicht 2,75 €.

Kategorie: Mathematik Tags: Rechnen Euro Differenz

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Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut... [mehr]

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Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitution“. Zum Beispiel, wenn du die Funktion \( f(x) = x^2 \) hast und sie in die Gleichung \( y = 3 + f(x) \) einbauen möchtest, schreibst du: \( y = 3 + x^2 \) Wenn du eine komplexere Gleichung hast, wie zum Beispiel \( y = 2 \cdot f(x) + 5 \), setzt du ebenfalls die Funktion an die Stelle von \( f(x) \): \( y = 2 \cdot x^2 + 5 \) Falls du eine Funktion in eine andere Funktion einsetzt (Funktionsverkettung), zum Beispiel \( g(x) = \sin(x) \) und \( f(x) = x^2 \), dann ist \( g(f(x)) = \sin(x^2) \). Wenn du ein konkretes Beispiel hast, kann ich dir zeigen, wie du es einsetzt. Generell gilt: Ersetze einfach die Funktionsvariable durch den gewünschten Ausdruck oder die Funktion.

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Der korrekte mathematische Ausdruck wäre nicht „eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral transferieren“. Stattdessen spricht man davon, eine Funktion zu **integrieren** oder das **... [mehr]

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Der korrekte mathematische Ausdruck wäre nicht „eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral transferieren“. Stattdessen spricht man davon, eine Funktion zu **integrieren** oder das **unbestimmte Integral** einer Funktion zu bestimmen. Das Ergebnis ist dann die **Stammfunktion**. Wenn du zum Beispiel die Gleichung \( f(x) = 2x \) hast, dann kannst du das unbestimmte Integral von \( f(x) \) berechnen, also \( \int 2x \, dx = x^2 + C \), wobei \( C \) die Integrationskonstante ist. Man sagt also: - „Die Funktion \( f(x) \) integrieren“ - „Das unbestimmte Integral von \( f(x) \) bestimmen“ - „Die Stammfunktion von \( f(x) \) berechnen“ Der Begriff „transferieren“ wird in diesem Zusammenhang nicht verwendet.

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5/6 von 33 berechnest du so: \( \frac{5}{6} \times 33 = \frac{5 \times 33}{6} = \frac{165}{6} = 27,5 \) Das Ergebnis ist **27,5**.

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5/6 von 33 berechnest du so: \( \frac{5}{6} \times 33 = \frac{5 \times 33}{6} = \frac{165}{6} = 27,5 \) Das Ergebnis ist **27,5**.

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84 + 18 = 102

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Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.

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Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.

Kategorie: Mathematik Tags: Gleichung Malnehmen Unbekannte

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Accepted Answer

Hier sind 30 Mathematik-Fragen, in denen jeweils Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit Zahlen vorkommen. Nach jeder Frage steht die Lösung in Klammern. 1. (8 + 4) × 2 – 6 ÷ 3 = ? (24) 2. 15 – 3 × 2 + 8 ÷ 4 = ? (11) 3. (20 ÷ 4) + 7 × 2 – 5 = ? (13) 4. 18 + 6 ÷ 3 – 2 × 4 = ? (10) 5. (12 × 2) – 8 + 16 ÷ 4 = ? (20) 6. 25 ÷ 5 + 9 – 3 × 2 = ? (6) 7. (10 + 8) ÷ 2 × 3 – 4 = ? (11) 8. 30 – 12 ÷ 4 + 5 × 2 = ? (37) 9. (16 ÷ 2) + 9 – 3 × 3 = ? (8) 10. 21 + 9 ÷ 3 – 5 × 2 = ? (12) 11. (14 × 2) – 10 + 8 ÷ 4 = ? (20) 12. 24 ÷ 6 + 7 – 2 × 3 = ? (4) 13. (18 + 6) ÷ 3 × 2 – 5 = ? (9) 14. 27 – 15 ÷ 5 + 8 × 2 = ? (41) 15. (20 ÷ 4) + 12 – 5 × 2 = ? (7) 16. 16 + 8 ÷ 2 – 3 × 4 = ? (8) 17. (15 × 2) – 6 + 9 ÷ 3 = ? (29) 18. 28 ÷ 7 + 10 – 4 × 2 = ? (6) 19. (12 + 8) ÷ 4 × 3 – 2 = ? (13) 20. 22 – 8 ÷ 2 + 6 × 2 = ? (30) 21. (18 ÷ 3) + 7 – 2 × 5 = ? (3) 22. 14 + 12 ÷ 4 – 3 × 3 = ? (7) 23. (16 × 2) – 8 + 10 ÷ 5 = ? (25) 24. 20 ÷ 5 + 9 – 2 × 4 = ? (3) 25. (10 + 12) ÷ 2 × 4 – 6 = ? (26) 26. 24 – 16 ÷ 4 + 5 × 3 = ? (35) 27. (14 ÷ 2) + 8 – 3 × 2 = ? (7) 28. 18 + 6 ÷ 2 – 4 × 3 = ? (6) 29. (20 × 2) – 12 + 8 ÷ 4 = ? (32) 30. 30 ÷ 6 + 7 – 2 × 5 = ? (4) Alle Aufgaben enthalten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

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Wenn 38,5 Hundert Prozent (also 38,5 %) einem bestimmten Wert entsprechen, möchtest du wissen, wie viel 25 % davon sind. Dazu gehst du so vor: 1. Setze den Wert, der 38,5 % entspricht, als 100 ... [mehr]

Accepted Answer

Wenn 38,5 Hundert Prozent (also 38,5 %) einem bestimmten Wert entsprechen, möchtest du wissen, wie viel 25 % davon sind. Dazu gehst du so vor: 1. Setze den Wert, der 38,5 % entspricht, als 100 % fest. 2. Berechne, wie viel 1 % ist: 1 % = Wert / 38,5 3. Multipliziere diesen Wert mit 25, um 25 % zu erhalten: 25 % = (Wert / 38,5) × 25 Oder als Formel: Wenn x = 38,5 % entspricht, dann sind 25 % = x / 38,5 × 25 Beispiel: Angenommen, 38,5 % = 77 Dann sind 25 % = 77 / 38,5 × 25 = 2 × 25 = 50 Du musst also den Wert, der 38,5 % entspricht, durch 38,5 teilen und dann mit 25 multiplizieren, um den Wert für 25 % zu erhalten.

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Um herauszufinden, wie viel Prozent 24 von 38,5 sind, kannst du folgende Rechnung machen: \[ \text{Prozent} = \frac{24}{38,5} \times 100 \] \[ \text{Prozent} = \frac{24}{38,5} \times 100 \approx 62,... [mehr]

Accepted Answer

Um herauszufinden, wie viel Prozent 24 von 38,5 sind, kannst du folgende Rechnung machen: \[ \text{Prozent} = \frac{24}{38,5} \times 100 \] \[ \text{Prozent} = \frac{24}{38,5} \times 100 \approx 62,34\% \] 24 sind also etwa **62,34 %** von 38,5.