Wie berechnet man Baumdiagramme ohne Zurücklegen? Zusammenfassung mit Beispiel.

Baumdiagramme ohne Zurücklegen werden verwendet, um die möglichen Ergebnisse eines Experiments darzustellen, bei dem Objekte oder Ereignisse nicht wiederholt werden können. Hier ist eine kurze Zusammenfassung, wie man sie erstellt und ein Beispiel dazu.

### Schritte zur Erstellung eines Baumdiagramms ohne Zurücklegen:

1. **Identifiziere die Ereignisse**: Bestimme die verschiedenen Schritte oder Entscheidungen, die getroffen werden müssen.
2. **Zeichne die Äste**: Beginne mit einem Startpunkt und zeichne Äste für jede mögliche Entscheidung oder jedes Ergebnis.
3. **Füge weitere Ebenen hinzu**: Für jede Entscheidung, die getroffen wird, füge weitere Äste hinzu, die die nächsten möglichen Entscheidungen darstellen.
4. **Bezeichne die Endpunkte**: Markiere die Endpunkte der Äste mit den möglichen Ergebnissen.

### Beispiel:

Angenommen, du hast zwei Urnen:
- Urne A enthält 2 rote und 1 blaue Kugel.
- Urne B enthält 1 rote und 2 blaue Kugeln.

**Ereignis**: Eine Kugel wird aus Urne A und dann eine Kugel aus Urne B gezogen.

1. **Erster Schritt (Urne A)**:
- Rote Kugel (R)
- Blaue Kugel (B)

2. **Zweiter Schritt (Urne B)**:
- Wenn aus Urne A eine rote Kugel gezogen wurde:
- R aus Urne B (R, R)
- B aus Urne B (R, B)
- Wenn aus Urne A eine blaue Kugel gezogen wurde:
- R aus Urne B (B, R)
- B aus Urne B (B, B)

### Baumdiagramm:

```
Start
/ \
R B
/ \ / \
R B R B
```

### Ergebnisse:
- (R, R)
- (R, B)
- (B, R)
- (B, B)

Insgesamt gibt es 4 mögliche Ergebnisse. Dieses Diagramm hilft, die möglichen Kombinationen zu visualisieren und zu zählen.