Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendet man die Formel: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Ge... [mehr]
Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Umfang von 33,2 cm. Jeder Schenkel ist 4 cm länger als die Basis. Was ist die Länge der Basis?
AntwortUm die Länge der Basis eines gleichschenkligen Dreiecks zu berechnen, wenn der Umfang und die Beziehung zwischen den Schenkeln und der Basis gegeben sind, kann man folgende Schritte durchführen: 1. Bezeichne die Länge der Basis mit \( b \). 2. Da jeder Schenkel 4 cm länger als die Basis ist, ist die Länge eines Schenkels \( b + 4 \) cm. 3. Der Umfang des Dreiecks ist die Summe der Längen aller drei Seiten. Daher ergibt sich die Gleichung: \[ b + (b + 4) + (b + 4) = 33,2 \] 4. Vereinfache die Gleichung: \[ b + b + 4 + b + 4 = 33,2 \] \[ 3b + 8 = 33,2 \] 5. Subtrahiere 8 von beiden Seiten der Gleichung: \[ 3b = 25,2 \] 6. Teile beide Seiten der Gleichung durch 3: \[ b = 8,4 \] Die Länge der Basis des gleichschenkligen Dreiecks beträgt also 8,4 cm.
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