Wie ist das pascal'sche Dreieck aufgebaut?

Das Pascalsche Dreieck ist ein dreieckiges Anordnungsschema von Binomialkoeffizienten. Es wird wie folgt aufgebaut: 1. Beginne mit einer "1" an der Spitze. 2. Jede Zahl in den folgenden Zeilen ist die Summe der beiden Zahlen direkt darüber. 3. Die Ränder des Dreiecks bestehen immer aus "1". Hier ist ein Beispiel für die ersten fünf Zeilen des Pascalschen Dreiecks: ``` 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ``` Jede Zahl im Dreieck entspricht einem Binomialkoeffizienten, der in der Binomialformel verwendet wird. Zum Beispiel ist die Zahl "6" in der fünften Zeile und dritten Spalte der Binomialkoeffizient \(\binom{4}{2}\).