Um den Brutto-Rauminhalt (BRI) eines Gebäudes mit Satteldach zu berechnen, benötigst du die Grundfläche, die Firsthöhe, die Dachneigung sowie die Abmessungen des Gebäudes. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung Berechnung: 1. **Grundfläche des Gebäudes (A):** \[ A = 344,48 \, \text{m}^2 \] 2. **Firsthöhe (H):** \[ H = 6 \, \text{m} \] 3. **Dachneigung (α):** \[ \alpha = 45^\circ \] 4. **Breite des Gebäudes (B):** \[ B = 10,32 \, \text{m} \] 5. **Länge des Gebäudes (L):** \[ L = 33,38 \, \text{m} \] ### Berechnung des Brutto-Rauminhalts (BRI) #### 1. Berechnung der Höhe des Daches (h): Da die Dachneigung 45 Grad beträgt, ist die Höhe des Daches (h) von der Traufe bis zum First gleich der halben Breite des Gebäudes: \[ h = \frac{B}{2} = \frac{10,32 \, \text{m}}{2} = 5,16 \, \text{m} \] #### 2. Berechnung des Volumens des Daches (V_dach): Das Volumen des Daches ist ein Prisma mit der Grundfläche eines Dreiecks und der Länge des Gebäudes: \[ V_{\text{dach}} = \frac{1}{2} \times B \times h \times L \] \[ V_{\text{dach}} = \frac{1}{2} \times 10,32 \, \text{m} \times 5,16 \, \text{m} \times 33,38 \, \text{m} \] \[ V_{\text{dach}} = \frac{1}{2} \times 10,32 \times 5,16 \times 33,38 \] \[ V_{\text{dach}} = 885,44 \, \text{m}^3 \] #### 3. Berechnung des Volumens des Gebäudes (V_gebäude): Das Volumen des Gebäudes ohne Dach ist die Grundfläche multipliziert mit der Höhe: \[ V_{\text{gebäude}} = A \times H \] \[ V_{\text{gebäude}} = 344,48 \, \text{m}^2 \times 6 \, \text{m} \] \[ V_{\text{gebäude}} = 2066,88 \, \text{m}^3 \] #### 4. Gesamtvolumen (BRI): Das Gesamtvolumen ist die Summe des Volumens des Gebäudes und des Daches: \[ BRI = V_{\text{gebäude}} + V_{\text{dach}} \] \[ BRI = 2066,88 \, \text{m}^3 + 885,44 \, \text{m}^3 \] \[ BRI = 2952,32 \, \text{m}^3 \] Der Brutto-Rauminhalt (BRI) des Gebäudes beträgt somit 2952,32 Kubikmeter.