2 Fragen zu Satteldach

Ein Wohngebäude, das würfelförmig ist und ein skulpturales Satteldach hat, könnte das "Haus K" von Kengo Kuma sein. Dieses Gebäude zeichnet sich durch seine klare geometrische Form und das markante Dach aus, das eine interessante visuelle Dynamik erzeugt. Es gibt jedoch auch andere Beispiele weltweit, die ähnliche architektonische Merkmale aufweisen. Wenn du an einem bestimmten Gebäude interessiert bist, wäre es hilfreich, mehr Details zu haben.

Um den Brutto-Rauminhalt (BRI) eines Gebäudes mit Satteldach zu berechnen, benötigst du die Grundfläche, die Firsthöhe, die Dachneigung sowie die Abmessungen des Gebäudes. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung Berechnung: 1. **Grundfläche des Gebäudes (A):** \[ A = 344,48 \, \text{m}^2 \] 2. **Firsthöhe (H):** \[ H = 6 \, \text{m} \] 3. **Dachneigung (α):** \[ \alpha = 45^\circ \] 4. **Breite des Gebäudes (B):** \[ B = 10,32 \, \text{m} \] 5. **Länge des Gebäudes (L):** \[ L = 33,38 \, \text{m} \] ### Berechnung des Brutto-Rauminhalts (BRI) #### 1. Berechnung der Höhe des Daches (h): Da die Dachneigung 45 Grad beträgt, ist die Höhe des Daches (h) von der Traufe bis zum First gleich der halben Breite des Gebäudes: \[ h = \frac{B}{2} = \frac{10,32 \, \text{m}}{2} = 5,16 \, \text{m} \] #### 2. Berechnung des Volumens des Daches (V_dach): Das Volumen des Daches ist ein Prisma mit der Grundfläche eines Dreiecks und der Länge des Gebäudes: \[ V_{\text{dach}} = \frac{1}{2} \times B \times h \times L \] \[ V_{\text{dach}} = \frac{1}{2} \times 10,32 \, \text{m} \times 5,16 \, \text{m} \times 33,38 \, \text{m} \] \[ V_{\text{dach}} = \frac{1}{2} \times 10,32 \times 5,16 \times 33,38 \] \[ V_{\text{dach}} = 885,44 \, \text{m}^3 \] #### 3. Berechnung des Volumens des Gebäudes (V_gebäude): Das Volumen des Gebäudes ohne Dach ist die Grundfläche multipliziert mit der Höhe: \[ V_{\text{gebäude}} = A \times H \] \[ V_{\text{gebäude}} = 344,48 \, \text{m}^2 \times 6 \, \text{m} \] \[ V_{\text{gebäude}} = 2066,88 \, \text{m}^3 \] #### 4. Gesamtvolumen (BRI): Das Gesamtvolumen ist die Summe des Volumens des Gebäudes und des Daches: \[ BRI = V_{\text{gebäude}} + V_{\text{dach}} \] \[ BRI = 2066,88 \, \text{m}^3 + 885,44 \, \text{m}^3 \] \[ BRI = 2952,32 \, \text{m}^3 \] Der Brutto-Rauminhalt (BRI) des Gebäudes beträgt somit 2952,32 Kubikmeter.