Um den Ausdruck \( 27x^3 - 18xy + 3y \) zu faktorisieren, kannst du die gemeinsame Faktoren herausziehen. Zuerst erkennst du, dass 3 ein gemeinsamer Faktor ist: \[ 27x^3 - 18xy + 3y = 3(9x^3 - 6xy...
Fragen zu Polynom
Frage stellenFragen und Antworten zum Thema Polynom
Was ist 1+x+x^2?
Die Gleichung \(1 + x + x^2\) ist ein Polynom zweiten Grades in der Variablen \(x\). Es kann in verschiedenen Kontexten verwendet werden, zum Beispiel zur Analyse von Wurzeln oder zur Bestimmung von E...
Was ist 13r² + 5s² - 4rs + t³ - s² + 11t³?
Um den Ausdruck \( 13r^2 + 5s^2 - 4rs + t^3 - s^2 + 11t^3 \ zu vereinfachen, fassen wir die ähnlichen Terme zusammen: 1. Die Terme mit \( s^2 \): \( 5s^2 - s^2 = 4s^2 \) 2. Die Terme mit \( t^3...
Was ist die Stammfunktion von f(x) = (-0,001x^3 + 0,034x^2 - 0,249x + 3,4)^2?
Um die Stammfunktion der Funktion \( f(x) = (-0,001x^3 + 0,034x^2 - 0,249x + 3,4)^2 \) zu bestimmen, musst du die Funktion zuerst ausmultiplizieren und dann die Integrationsregeln anwenden. 1. Ausmul...
Was ist H(x)=2x•(x•x•x+1)•(x-5)?
Um die Funktion \( H(x) = 2x \cdot (x^3 + 1) \cdot (x - 5) \ zu analysieren, können wir verschiedene Aspekte betrachten, wie z.B. die Nullstellen, den Verlauf oder die Ableitungen. 1. Nullstelle...
Faktorisiere den Term x^5 + 2x^4 - x^3.
Um den Term \( x^5 + 2x^4 - x^3 \) zu faktorisieren, kannst du zunächst den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) herausziehen. In diesem Fall ist der Ggf \( x^3 \). Das ergibt: \[ x^5 +...
Welche ganzrationale Funktion berührt bei 4 die x-Achse und schneidet sie bei -1,5?
Eine ganzrationale Funktion, die die x-Achse bei \( x = 4 \) berührt und sie bei \( x = -1,5 \) schneidet, hat die Form: \[ f(x) = a(x - 4)^2(x + 1,5) \] Hierbei ist \( a \) ein beliebiger Koef...
Kurvendiskussion der Funktion x^2(x-2)
Um eine Kurvendiskussion für die Funktion \( f(x) = x^2(x - 2) \) durchzuführen, sind folgende Schritte notwendig: 1. Definitionsbereich: Die Funktion ist für alle reellen Zahlen defin...
Was ist f(x) = 3x^4 + x^2 - 1?
Um die Funktion \( f(x) = 3x^4 + x^2 - 1 \) zu analysieren, können verschiedene Aspekte betrachtet werden, wie zum Beispiel: 1. Ableitungen: Um die Steigung und das Verhalten der Funktion zu unt...
(6x^2 + 3x - 18)(x - 5)?
Um den Ausdruck \((6x^2 + 12x - 9x - 18)(x - 5)\) zu vereinfachen, fassen wir zunächst die Terme im ersten Teil zusammen: 1. Kombiniere die Terme im ersten Faktor: \[ 6x^2 + (12x - 9x) - 18 =...
Kannst du die Gleichung x³+x²+4x+30=0 lösen?
Um die Gleichung \( x^3 + x^2 + 4x + 30 = 0 \) zu lösen, kann man verschiedene Methoden anwenden, wie z.B. die Faktorisierung oder die Anwendung des Horner-Schemas. Eine numerische Lösung od...
Was ist die Ableitung von (2x^2 - 1) * (3x + 4)^2?
Um die Ableitung der Funktion \( f(x) = (2x^2 - 1)(3x + 4)^2 \) zu berechnen, verwenden wir die Produktregel und die Kettenregel. 1. Produktregel: Wenn \( u(x) = 2x^2 - 1 \) und \( v(x) = (3x + 4)^2...
Wie sieht der Graph der Funktion f(x) = -x^4 - 4x^3 + 5x^2 aus?
Um den Graphen der Funktion \( f(x) = -x^4 - 4x^3 + 5x^2 \) zu skizzieren, kannst du folgende Schritte durchführen: 1. Nullstellen finden: Setze \( f(x) = 0 \) und löse die Gleichung. Dies...
Was ist x^2 + 12x + 36?
Der Ausdruck \(x^2 + 12x + 36\) ist ein quadratischer Ausdruck, der als Quadrat eines Binoms geschrieben werden kann. Er lässt sich umformen zu: \[ (x + 6)^2 \] Das bedeutet, dass der Ausdruck...
-3a^2 + 9a?
Um den Ausdruck \(-3a^2 + 9a\) zu vereinfachen oder zu faktorisieren, kannst du den gemeinsamen Faktor herausziehen. In diesem Fall ist der gemeinsame Faktor \(-3a\): \[ -3a^2 + 9a = -3a(a - 3) \] D...
