Eine ganzrationale Funktion ist eine Funktion, die durch ein Polynom dargestellt wird. Das bedeutet, sie hat die Form f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀ Dabei sind a₀, a₁, ..., aₙ reelle Z...
Was ist H(x)=2x•(x•x•x+1)•(x-5)?
Antwort vomUm die Funktion \( H(x) = 2x \cdot (x^3 + 1) \cdot (x - 5) \ zu analysieren, können wir verschiedene Aspekte betrachten, wie z.B. die Nullstellen, den Verlauf oder die Ableitungen. 1. **Nullstellen**: Um die Nullstellen zu finden, setzt man \( H(x) = 0 \): - \( 2x = 0 \) → \( x = 0 \) - \( x^3 + = \) → \( x^3 = -1 \) → \( = -1 \) - \( x - 5 = 0) → \( x = 5 \) Die Nullstellen sind also \( x = 0, -1, 5 \). 2. **Verhalten im Unendlichen**: Da der höchste Grad der Funktion \( H(x) \) 4 ist (aus dem \( x^3 \) und dem \( 2x \)), wird \( H(x) \) für \( x \to \infty \) und \( x \to -\infty \) entsprechend wachsen oder fallen. 3. **Ableitungen**: Um das Verhalten der Funktion zu untersuchen, kann die erste Ableitung \( H'(x) \) gebildet werden, um Extrempunkte zu finden. Wenn du spezifische Informationen oder Analysen zu einem bestimmten Aspekt der Funktion benötigst, stelle bitte eine präzise Frage.
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