5 Fragen zu Kraftarm

Je länger der Kraftarm ist, desto geringer muss die aufgebrachte Kraft sein, damit der Hebel im Gleichgewicht ist. Dies folgt aus dem Hebelgesetz, das besagt, dass das Produkt aus Kraft und Kraftarm auf beiden Seiten des Hebels gleich sein muss.

Wird der Lastarm verkürzt, so muss entweder die Last verringert oder die Kraft am Kraftarm erhöht werden, damit der Hebel im Gleichgewicht bleibt.

Um die erforderliche Kraft zu berechnen, kannst du das Prinzip des Hebelgesetzes anwenden. Das Hebelgesetz besagt, dass das Produkt aus Kraft und Kraftarm gleich dem Produkt aus Last und Lastarm ist: \[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \] Dabei ist: - \( F_1 \) die erforderliche Kraft, - \( l_1 \) der Kraftarm (1 m), - \( F_2 \) die Last (90 kg, umgerechnet in Newton: \( 90 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 882,9 \, \text{N} \)), - \( l_2 \) der Lastarm (3 m). Setze die Werte in die Gleichung ein: \[ F_1 \cdot 1 \, \text{m} = 882,9 \, \text{N} \cdot 3 \, \text{m} \] Löse nach \( F_1 \) auf: \[ F_1 = \frac{882,9 \, \text{N} \cdot 3 \, \text{m}}{1 \, \text{m}} \] \[ F_1 = 2648,7 \, \text{N} \] Die erforderliche Kraft, um die Masse anzuheben, beträgt also 2648,7 Newton.

Um das Gleichgewicht eines Hebels zu bestimmen, kannst du das Hebelgesetz verwenden, das besagt, dass das Produkt aus der Kraft und dem Abstand zum Drehpunkt auf beiden Seiten gleich sein muss. Die Formel lautet: \[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \] Dabei ist: - \( F_1 \) die Last (2000 N), - \( l_1 \) der Lastarm (75 cm oder 0,75 m), - \( F_2 \) die aufgebrachte Kraft (500 N), - \( l_2 \) der Kraftarm, den wir berechnen wollen. Setze die Werte in die Gleichung ein: \[ 2000 \, \text{N} \cdot 0,75 \, \text{m} = 500 \, \text{N} \cdot l_2 \] Berechne \( l_2 \): \[ 1500 \, \text{Nm} = 500 \, \text{N} \cdot l_2 \] Teile beide Seiten durch 500 N: \[ l_2 = \frac{1500 \, \text{Nm}}{500 \, \text{N}} = 3 \, \text{m} \] Der Kraftarm muss also 3 Meter lang sein.

Wenn die Länge des Kraftarms verdoppelt wird, muss die aufgebrachte Kraft halbiert werden, damit der Hebel im Gleichgewicht bleibt. Dies folgt aus dem Hebelgesetz, das besagt, dass das Produkt aus Kraft und Kraftarm auf beiden Seiten des Hebels gleich sein muss. Mathematisch ausgedrückt: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \). Wenn \( l_1 \) verdoppelt wird, muss \( F_1 \) halbiert werden, um das Gleichgewicht zu erhalten.