Bei \(F = m \cdot a\) gilt: Kraft \(F\) in Newton (N), Masse \(m\) in Kilogramm (kg) und Beschleunigung \(a\) in Meter pro Sekunde zum Quadrat (m/s²). Ein Newton ist dabei genau \(1\,\text{kg} \c...
Berechne die Tempoänderung einer Billardkugel mit 170g bei einem Stoß von 35N für 45ms.
Antwort vomUm die Tempoänderung (Geschwindigkeitsänderung) einer Billardkugel zu berechnen, kannst du das Impulsprinzip. Der Impuls \( p \) ist definiert als das Produkt aus Masse \( m \) und Geschwindigkeit \( v \): \[ p = m \cdot v \] Die Änderung des Impulses \( \Delta p \) ist gleich der Kraft \( F \) multipliziert mit der Zeit \( \Delta t \): \[ \Delta p = F \cdot \Delta t \] Da der Impuls auch als Produkt aus Masse und Geschwindigkeitsänderung ausgedrückt werden kann, gilt: \[ \Delta p = m \cdot \Delta v \] Setze die beiden Gleichungen gleich: \[ F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v \] Nun kannst du die Geschwindigkeitsänderung \( \Delta v \) berechnen: \[ \Delta v = \frac{F \cdot \Delta t}{m} \] Setze die gegebenen Werte ein: - Masse \( m = 170 \, \text{g} = 0,170 \, \text{kg} \) - Kraft \( F = 35 \, \text{N} \) - Zeit \( \Delta t = 45 \, \text{ms} = 0,045 \, \text{s} \) \[ \Delta v = \frac{35 \, \text{N} \cdot 0,045 \, \text{s}}{0,170 \, \text{kg}} \] Berechne den Wert: \[ \Delta v = \frac{1,575 \, \text{Ns}}{0,170 \, \text{kg}} \] \[ \Delta v \approx 9,26 \, \text{m/s} \] Die Tempoänderung der Billardkugel beträgt also etwa \( 9,26 \, \text{m/s} \).
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