In einer Reihenschaltung addieren sich die einzelnen Widerstände direkt. Der Gesamtwiderstand \( R{ges} \) berechnet sich also durch die Summe aller Einzelwiderstände: \[ R{ges} = R1 + R2 +...
Berechne den spezifischen Widerstand eines Leiters mit 3 mm² Querschnitt, 2000 m Länge und 18,53 Ω Widerstand.
Antwort vomDer spezifische Widerstand (ρ) eines Leiters kann mit der Formel berechnet werden: \[ \rho = R \cdot \frac{A}{L} \] Dabei ist: - \( R \) der Widerstand (in Ohm), - \( A \) der Querschnitt (in Quadratmetern), - \( L \) die Länge (in Metern). Gegeben sind: - \( R = 18,53 \, \Omega \) - \( A = 3 \, \text{mm}^2 = 3 \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \) - \( L = 2000 \, \text{m} \) Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ \rho = 18,53 \, \Omega \cdot \frac{3 \times 10^{-6} \, \text{m}^2}{2000 \, \text{m}} \] Berechnen wir den spezifischen Widerstand: \[ \rho = 18,53 \cdot \frac{3 \times 10^{-6}}{2000} \] \[ \rho = 18,53 \cdot 1,5 \times 10^{-9} \] \[ \rho \approx 2,78 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m} \] Der spezifische Widerstand des Leiters beträgt also ungefähr \( 2,78 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m} \).
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