Berechne die konstante mechanische Geschwindigkeit eines horizontalen Federschwingers mit einer Masse von 100g und der Formel y(t)=0.02m×sin(Pi×t).

Um die konstante mechanische Geschwindigkeit eines horizontalen Federschwingers zu berechnen, betrachten wir die gegebene Funktion \( y(t) = 0.02 \, \text{m} \times \sin(\pi t) \).

Die Geschwindigkeit \( v(t) \) ist die Ableitung der Position \( y(t) \) nach der Zeit \( t \):

\[
v(t) = \frac{dy(t)}{dt} = 0.02 \, \text{m} \times \pi \cos(\pi t)
\]

Die maximale Geschwindigkeit tritt auf, wenn der Cosinus den Wert 1 erreicht, also:

\[
v_{\text{max}} = 0.02 \, \text{m} \times \pi
\]

Berechne \( v_{\text{max}} \):

\[
v_{\text{max}} = 0.02 \times 3.14159 \approx 0.0628 \, \text{m/s}
\]

Die konstante mechanische Geschwindigkeit in diesem Fall ist also \( 0.0628 \, \text{m/s} \).