2 Fragen zu Fallgeschwindigkeit

Auf den Fallschirmspringer wirken hauptsächlich zwei Kräfte ein: 1. **Gewichtskraft (Gravitationskraft)**: Diese Kraft zieht den Fallschirmspringer nach unten zur Erde. Sie wird durch die Formel \( F_g = m \cdot g \) berechnet, wobei \( m \) die Masse des Fallschirmspringers (80 kg) und \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²) ist. Also: \[ F_g = 80 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 784,8 \, \text{N} \] 2. **Luftwiderstandskraft (Drag)**: Diese Kraft wirkt entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung des Fallschirmspringers und wird durch den geöffneten Fallschirm stark erhöht. Der Luftwiderstand sorgt dafür, dass der Fallschirmspringer mit einer konstanten Geschwindigkeit (15 km/h) fällt, was bedeutet, dass sich die Luftwiderstandskraft und die Gewichtskraft im Gleichgewicht befinden. Daher ist die Luftwiderstandskraft ebenfalls 784,8 N, aber in die entgegengesetzte Richtung zur Gewichtskraft. Da der Fallschirmspringer mit konstanter Geschwindigkeit fällt, sind diese beiden Kräfte im Gleichgewicht, was bedeutet, dass die resultierende Kraft auf den Fallschirmspringer null ist.

Die Fallgeschwindigkeit hängt davon ab, wie lange und aus welcher Höhe ein Objekt fällt, sowie vom Luftwiderstand. Ohne Luftwiderstand (im Vakuum) beschleunigt ein Objekt auf der Erde mit etwa 9,81 m/s² (Erdbeschleunigung). Nach einer bestimmten Zeit \( t \) berechnet sich die Geschwindigkeit \( v \) so: \( v = g \cdot t \) - \( g \) = 9,81 m/s² - \( t \) = Fallzeit in Sekunden Um die Geschwindigkeit in km/h zu berechnen, multipliziere das Ergebnis in m/s mit 3,6. **Beispiel:** Nach 5 Sekunden freiem Fall (ohne Luftwiderstand): \( v = 9,81 \cdot 5 = 49,05 \) m/s \( 49,05 \cdot 3,6 = 176,58 \) km/h **Wichtige Hinweise:** - In der Realität bremst der Luftwiderstand die Geschwindigkeit ab. Ein Mensch im freien Fall erreicht z.B. eine Endgeschwindigkeit (Terminalgeschwindigkeit) von etwa 180–200 km/h in Bauchlage. - Die genaue Geschwindigkeit hängt also von Form, Gewicht und Luftwiderstand ab. Weitere Infos findest du z.B. bei [Wikipedia – Freier Fall](https://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall).