Ein typischer Lösungsansatz beim freien Fall ist: erst die passende Grundgleichung wählen, dann bekannte Werte einsetzen. Ohne Luftwiderstand gilt fast immer \(g = 9{,}81\,\text{m/s}^2\) nac...
Maximale Beschleunigung eines horizontalen Federschwingers mit 100g und y(t)=0.02m×sin(Pi×t)? Wo wird sie erreicht?
Antwort vomDie maximale Beschleunigung eines harmonischen Oszillators kann mit der Formel \( a_{\text{max}} = \omega^2 \cdot A \) berechnet werden, wobei \( \omega \) die Kreisfrequenz und \( A \) die Amplitude ist. In der gegebenen Funktion \( y(t) = 0.02 \, \text{m} \cdot \sin(\pi t) \) ist die Amplitude \( A = 0.02 \, \text{m} \). Die Kreisfrequenz \( \omega \) kann aus der Argumentation des Sinus entnommen werden, hier ist \( \omega = \pi \, \text{rad/s} \). Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ a_{\text{max}} = \omega^2 \cdot A = (\pi)^2 \cdot 0.02 \, \text{m} \] \[ a_{\text{max}} = \pi^2 \cdot 0.02 \approx 0.197 \, \text{m/s}^2 \] Die maximale Beschleunigung beträgt also etwa \( 0.197 \, \text{m/s}^2 \). Die maximale Beschleunigung wird erreicht, wenn der Sinus den Wert 1 annimmt, also bei \( t = \frac{1}{2} + n \) (mit \( n \) als ganzzahliger Vielfaches von 1), was den Zeitpunkten entspricht, an denen die Masse ihre maximale Auslenkung erreicht.
Verwandte Fragen
Wie viel wiegt ein Kilogramm?
Ein Kilogramm wiegt ein Kilogramm.
Welche Kräfte wirken bei einer Achterbahnfahrt?
Bei einer Achterbahnfahrt wirken vor allem diese Kräfte: 1. Schwerkraft Sie zieht dich immer nach unten. 2. Normalkraft / Druck des Sitzes Der Sitz oder Bügel drückt dich nach obe...
Wie kann man die Formel q = m * c * Δt nach m umstellen?
Die Formel \( q = m \cdot c \cdot \Delta t \) kannst du nach \( m \) umstellen, indem du beide Seiten durch \( c \cdot \Delta t \) teilst: \[ m = \frac{q}{c \cdot \Delta t} \] Das ist die nach \( m...
Wie entsteht die Einheit Meter pro Quadratsekunde bei der Vibrationsmessung?
Die Einheit „Meter pro Quadratsekunde“ (m/s²) entsteht bei der Messung von Vibration, weil dabei die Beschleunigung gemessen wird. Vibrationen sind schnelle, periodische Bewegungen e...
Wie hoch ist die Fallgeschwindigkeit in km/h?
Die Fallgeschwindigkeit hängt davon ab, wie lange und aus welcher Höhe ein Objekt fällt, sowie vom Luftwiderstand. Ohne Luftwiderstand (im Vakuum) beschleunigt ein Objekt auf der Erde m...
Wie viele Minuten pro Minutenquadrat entsprechen 1 Meter pro Quadratsekunde (m/s²)?
1 Meter pro Quadratsekunde (m/s²) ist eine Einheit der Beschleunigung. Die gesuchte Umrechnung ist in die Einheit „Meter pro Minutenquadrat“ (m/min²). Umrechnung: 1 Sekunde = 1...
Wie groß ist die Beschleunigung, wenn ein Auto von 0 auf 3 m/s in 4 Sekunden beschleunigt?
Die Beschleunigung \( a \) berechnest du mit der Formel: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] Dabei ist \(\Delta v = 3\,\text{m/s} - 0\,\text{m/s} = 3\,\text{m/s}\) \(\Delta t = 4\,\text{s}\) Also...
Was ist das spezifische Gewicht?
Das spezifische Gewicht ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viel Gewicht (also die Gewichtskraft) ein bestimmtes Volumen eines Stoffes hat. Es wird meist mit dem griechischen Buch...
