Max hat 60 kg, Anna 400 N Gewichtskraft. Welche Plätze auf der Wippe (2 m, 3 m, 2,50 m) sind im Gleichgewicht?

Um die Aufgabe zu lösen, müssen wir zunächst dieskraft von Max berechnen und dann die Bedingungen für das Gleichgewicht der Wippe analysieren.

1. **Berechnung der Gewichtskraft von Max:**
Die Gewichtskraft (F) wird mit der Formel \( F = m \cdot g \) berechnet, wobei \( m \) die Masse und \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²) ist.

\[
F_{\text{Max}} = 60 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \approx 588,6 \, \text{N}
\]

2. **Gegebene Gewichtskraft von Anna:**
Anna hat eine Gewichtskraft von 400 N.

3. **Berechnung der Hebelgesetze:**
Um das Gleichgewicht der Wippe zu erreichen, muss das Moment (Drehmoment) auf beiden Seiten des Drehpunkts gleich sein. Das Moment wird berechnet als \( M = F \cdot d \), wobei \( F \) die Gewichtskraft und \( d \) der Abstand vom Drehpunkt ist.

Angenommen, Max sitzt auf der einen Seite der Wippe und Anna auf der anderen. Wir müssen die Abstände und Kräfte so anordnen, dass die Momente gleich sind.

- Wenn Max 588,6 N auf einer Seite hat und Anna 400 N auf der anderen, können wir die Abstände \( d_{\text{Max}} \) und \( d_{\text{Anna}} \) verwenden, um die Gleichung aufzustellen:

\[
F_{\text{Max}} \cdot d_{\text{Max}} = F_{\text{Anna}} \cdot d_{\text{Anna}}
\]

Setzen wir die Werte ein:

\[
588,6 \, \text{N} \cdot d_{\text{Max}} = 400 \, \text{N} \cdot d_{\text{Anna}}
\]

4. **Mögliche Abstände:**
Angenommen, Max sitzt 2 m vom Drehpunkt entfernt und Anna sitzt 2,5 m vom Drehpunkt entfernt:

\[
588,6 \, \text{N} \cdot 2 \, \text{m} = 400 \, \text{N} \cdot 2,5 \, \text{m}
\]

Berechnung:

\[
1177,2 \, \text{Nm} = 1000 \, \text{Nm}
\]

Das Gleichgewicht ist nicht erreicht.

Wenn Max 2,5 m vom Drehpunkt sitzt und Anna 2 m:

\[
588,6 \, \text{N} \cdot 2,5 \, \text{m} = 400 \, \text{N} \cdot 2 \, \text{m}
\]

Berechnung:

\[
1471,5 \, \text{Nm} = 800 \, \text{Nm}
\]

Auch hier ist das Gleichgewicht nicht erreicht.

5. **Fazit:**
Um das Gleichgewicht zu erreichen, müssen die Abstände so gewählt werden, dass die Momente gleich sind. Du kannst verschiedene Kombinationen ausprobieren, um die richtige Anordnung zu finden, bei der die Momente gleich sind.