Welche Zahl muss man für _ einsetzen in der Gleichung 4(-3z+2)=_z+8?

Question

Welche Zahl muss man für _ einsetzen in der Gleichung 4(-3z+2)=_z+8?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie setzt man den Punkt P in die Gleichung x -> ax² ein?

Wie lautet die duale Schreibweise von 5 und 7?

Wie formt man 8 = 1/3^x zu x^3 = 1/8 um?

Wie löse ich die Gleichung 1a :(2^(-1/2) * a + 1^(-1/2)) nach a auf?

Wie stellt man 20 als Bruch dar?

Wie kann man die Zahl 3 ersetzen?

Welche Zahl ist nicht 7?

5

Welche Zahl kannst du nennen?

7

Wie führt man Äquivalenzumformungen durch?

Löse die Gleichung 3x + 7 - 5x - 1 = 0 mit Äquivalenzumformungen und rechne die Probe.

Accepted Answer

Um die Gleichung \( 4(-3z + 2) = _z + 8 \) zu lösen, multiplizieren wir zuerst die linke Seite aus: \[ 4 \cdot (-z) + \cdot = -12z + 8 \] Jetzt haben wir: \[ -12z + 8 = _z + 8 \] Um die Gleichung zu lösen, subtrahieren wir 8 von beiden Seiten: \[ -12z = _z \] Das bedeutet, dass die Zahl, die für _ eingesetzt werden muss, \(-12\) ist. Die vollständige Gleichung lautet also: \[ 4(-3z + 2) = -12z + 8 \] Somit ist die gesuchte Zahl \(-12\).

Accepted Answer

Um den Punkt P in die Gleichung \( y = ax^2 \) einzusetzen, musst du die x- und y-Koordinaten des Punktes P kennen. Angenommen, der Punkt P hat die Koordinaten \( (x_P, y_P) \). 1. Setze die x-Koordi... [mehr]

Accepted Answer

Um den Punkt P in die Gleichung \( y = ax^2 \) einzusetzen, musst du die x- und y-Koordinaten des Punktes P kennen. Angenommen, der Punkt P hat die Koordinaten \( (x_P, y_P) \). 1. Setze die x-Koordinate \( x_P \) in die Gleichung ein: \[ y = a \cdot (x_P)^2 \] 2. Um zu überprüfen, ob der Punkt P auf der Parabel liegt, musst du prüfen, ob \( y_P \) gleich dem berechneten Wert ist: \[ y_P = a \cdot (x_P)^2 \] Wenn diese Gleichung erfüllt ist, liegt der Punkt P auf der Parabel. Andernfalls liegt er nicht auf der Kurve.

Accepted Answer

Die Zahl 5 in dualer (binärer) Schreibweise ist: **101** Die Zahl 7 in dualer (binärer) Schreibweise ist: **111**

Accepted Answer

Die Zahl 5 in dualer (binärer) Schreibweise ist: **101** Die Zahl 7 in dualer (binärer) Schreibweise ist: **111**

Kategorie: Mathematik Tags: Dual Zahl Binär

Accepted Answer

Um von der Gleichung \( 8 = \frac{1}{3^x} \) auf \( x^3 = \frac{1}{8} \) zu kommen, musst du die Gleichung so umformen, dass \( x \) isoliert wird und dann beide Seiten umstellen. Hier ist der Rechenw... [mehr]

Accepted Answer

Um von der Gleichung \( 8 = \frac{1}{3^x} \) auf \( x^3 = \frac{1}{8} \) zu kommen, musst du die Gleichung so umformen, dass \( x \) isoliert wird und dann beide Seiten umstellen. Hier ist der Rechenweg: 1. **Starte mit der Gleichung:** \[ 8 = \frac{1}{3^x} \] 2. **Beide Seiten mit \( 3^x \) multiplizieren:** \[ 8 \cdot 3^x = 1 \] 3. **Beide Seiten durch 8 teilen:** \[ 3^x = \frac{1}{8} \] 4. **Beide Seiten logarithmieren (z.B. mit dem natürlichen Logarithmus):** \[ \ln(3^x) = \ln\left(\frac{1}{8}\right) \] \[ x \cdot \ln(3) = -\ln(8) \] \[ x = \frac{-\ln(8)}{\ln(3)} \] 5. **Alternativ: Schreibe \( \frac{1}{8} \) als \( 8^{-1} \) und setze \( 3^x = 8^{-1} \):** \[ 3^x = 8^{-1} \] \[ 3^x = (2^3)^{-1} \] \[ 3^x = 2^{-3} \] 6. **Logarithmiere beide Seiten (z.B. mit Logarithmus zur Basis 3):** \[ x = \log_3(2^{-3}) \] \[ x = -3 \cdot \log_3(2) \] 7. **Jetzt möchtest du zu \( x^3 = \frac{1}{8} \) kommen.** Das ist eine andere Gleichung, die du erhältst, wenn du die ursprüngliche Gleichung umstellst, indem du beide Seiten mit der dritten Wurzel versiehst: \[ 3^x = \frac{1}{8} \] \[ x = \log_3\left(\frac{1}{8}\right) \] \[ x = \log_3(8^{-1}) = -\log_3(8) \] Jetzt betrachte die Gleichung \( x^3 = \frac{1}{8} \): \[ x^3 = \frac{1}{8} \] \[ x = \left(\frac{1}{8}\right)^{1/3} \] \[ x = \frac{1}{2} \] **Fazit:** Um von \( 8 = \frac{1}{3^x} \) auf \( x^3 = \frac{1}{8} \) zu kommen, musst du die Gleichung so umstellen, dass \( 3^x = \frac{1}{8} \) gilt, und dann die Variable \( x \) als Basis einer Potenz schreiben, sodass \( x^3 = \frac{1}{8} \) entsteht. Das ist mathematisch gesehen ein Umstellen der Gleichung und ein Wechsel der Variablenrolle. **Zusammengefasst:** Du stellst die Gleichung so um, dass die Variable \( x \) auf einer Seite als Basis mit Exponent 3 steht und auf der anderen Seite \( \frac{1}{8} \) ist. Das ist eine Umformung durch Potenzgesetze und Umstellen der Gleichung.

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 1a : (2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}) \) nach \( a \) aufzulösen, muss zunächst klar sein, was genau gemeint ist. Ich gehe davon aus, dass du die Gleichung \[ \frac{a}{2^{-1... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 1a : (2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}) \) nach \( a \) aufzulösen, muss zunächst klar sein, was genau gemeint ist. Ich gehe davon aus, dass du die Gleichung \[ \frac{a}{2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}} = 1 \] nach \( a \) auflösen möchtest. **Schritt 1: Schreibe die Gleichung auf** \[ \frac{a}{2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}} = 1 \] **Schritt 2: Beide Seiten mit dem Nenner multiplizieren** \[ a = 2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2} \] **Schritt 3: Alle Terme mit \( a \) auf eine Seite bringen** \[ a - 2^{-1/2} \cdot a = 1^{-1/2} \] \[ a (1 - 2^{-1/2}) = 1^{-1/2} \] **Schritt 4: Nach \( a \) auflösen** \[ a = \frac{1^{-1/2}}{1 - 2^{-1/2}} \] **Schritt 5: Werte berechnen** - \( 1^{-1/2} = 1 \), weil jede Zahl hoch 0 ist 1 und jede Zahl hoch negativ ist der Kehrwert, aber 1 bleibt 1. - \( 2^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \) Also: \[ a = \frac{1}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}} \] **Schritt 6: Bruch vereinfachen** \[ a = \frac{1}{\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}}} \] \[ a = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \] **Optional: Bruch rationalisieren** \[ a = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{2 + \sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2 - 1^2} = \frac{2 + \sqrt{2}}{2 - 1} = 2 + \sqrt{2} \] **Endergebnis:** \[ a = 2 + \sqrt{2} \] Das ist die Lösung für \( a \).

Accepted Answer

Die Zahl 20 kann als Bruch geschrieben werden, indem du sie als Zähler und 1 als Nenner verwendest: \[ 20 = \frac{20}{1} \] Das ist die Darstellung von 20 als Bruch.

Accepted Answer

Die Zahl 20 kann als Bruch geschrieben werden, indem du sie als Zähler und 1 als Nenner verwendest: \[ 20 = \frac{20}{1} \] Das ist die Darstellung von 20 als Bruch.

Kategorie: Mathematik Tags: Bruch Zahl Umwandlung

Accepted Answer

Deine Frage ist unklar. Bitte stelle eine klare und präzise Frage.

Accepted Answer

Deine Frage ist unklar. Bitte stelle eine klare und präzise Frage.

Kategorie: Mathematik Tags: Zahl Ersetzen Mathematik

Accepted Answer

5

Kategorie: Mathematik Tags: Zahl Mathematik Sieben

Accepted Answer

7

Kategorie: Mathematik Tags: Zahl Mathematik Beispiel

Accepted Answer

Äquivalenzumformungen sind Umformungen von Gleichungen oder Ungleichungen, bei denen die Lösungsmenge erhalten bleibt. Das Ziel ist, die Gleichung so umzuformen, dass sie leichter zu lö... [mehr]

Accepted Answer

Äquivalenzumformungen sind Umformungen von Gleichungen oder Ungleichungen, bei denen die Lösungsmenge erhalten bleibt. Das Ziel ist, die Gleichung so umzuformen, dass sie leichter zu lösen ist, ohne dass sich die Lösungen ändern. Hier sind die wichtigsten Regeln: 1. **Addition/Subtraktion**: Du kannst auf beiden Seiten der Gleichung die gleiche Zahl addieren oder subtrahieren. Beispiel: \( x + 3 = 7 \) \(\rightarrow x + 3 - 3 = 7 - 3 \) \(\rightarrow x = 4 \) 2. **Multiplikation/Division**: Du kannst beide Seiten der Gleichung mit der gleichen Zahl (außer 0) multiplizieren oder durch sie teilen. Beispiel: \( 2x = 8 \) \(\rightarrow \frac{2x}{2} = \frac{8}{2} \) \(\rightarrow x = 4 \) 3. **Klammern auflösen**: Klammern können mit Hilfe des Distributivgesetzes aufgelöst werden. Beispiel: \( 2(x + 3) = 8 \) \(\rightarrow 2x + 6 = 8 \) 4. **Zusammenfassen von Termen**: Gleiche Terme auf einer Seite zusammenfassen. Beispiel: \( x + x = 6 \) \(\rightarrow 2x = 6 \) 5. **Unbekannte auf eine Seite bringen**: Alle Variablen auf eine Seite, alle Zahlen auf die andere. Beispiel: \( x + 2 = 3x - 4 \) \(\rightarrow x - 3x = -4 - 2 \) \(\rightarrow -2x = -6 \) **Wichtig:** Bei Ungleichungen (>, <, ≥, ≤) musst du beim Multiplizieren oder Dividieren mit einer negativen Zahl das Ungleichheitszeichen umdrehen. **Zusammengefasst:** Bei jeder Umformung musst du die Gleichung so behandeln, dass die Lösungsmenge gleich bleibt. Das erreichst du, indem du auf beiden Seiten der Gleichung die gleiche Rechenoperation ausführst. Weitere Infos findest du z.B. bei [Serlo Mathematik](https://de.serlo.org/mathe/terme-gleichungen/gleichungen/aequivalenzumformungen).

Accepted Answer

Die Gleichung lautet: \( 3x + 7 - 5x - 1 = 0 \) **1. Äquivalenzumformungen:** Zuerst gleichartige Terme zusammenfassen: \( 3x - 5x + 7 - 1 = 0 \) \( -2x + 6 = 0 \) Nun die Gleichung nach... [mehr]

Accepted Answer

Die Gleichung lautet: \( 3x + 7 - 5x - 1 = 0 \) **1. Äquivalenzumformungen:** Zuerst gleichartige Terme zusammenfassen: \( 3x - 5x + 7 - 1 = 0 \) \( -2x + 6 = 0 \) Nun die Gleichung nach \( x \) umstellen: \( -2x + 6 = 0 \) \( -2x = -6 \) \( x = \frac{-6}{-2} \) \( x = 3 \) **2. Probe:** Setze \( x = 3 \) in die Ausgangsgleichung ein: \( 3 \cdot 3 + 7 - 5 \cdot 3 - 1 = ? \) \( 9 + 7 - 15 - 1 = ? \) \( 16 - 15 - 1 = ? \) \( 1 - 1 = 0 \) **Ergebnis:** Die Lösung ist \( x = 3 \). Die Probe stimmt.