Um von der Gleichung \( 8 = \frac{1}{3^x} \) auf \( x^3 = \frac{1}{8} \) zu kommen, musst du die Gleichung so umformen, dass \( x \) isoliert wird und dann beide Seiten umstellen. Hier ist der Rechenw...
Um die Gleichung \( x^x = 5 \) zu lösen, kann man logarithmische Methoden verwenden. Hier sind die Schritte: 1. Nimm den natürlichen Logarithmus auf beiden Seiten der Gleichung: \[ \ln(x^x) = \ln(5) \] 2. Verwende die Eigenschaft des Logarithmus, dass \( \ln(a^b) = b \cdot \ln(a) \): \[ x \cdot \ln(x) = \ln(5) \] 3. Diese Gleichung ist nicht einfach algebraisch zu lösen, daher kann man numerische Methoden oder graphische Ansätze verwenden, um eine Näherung für \( x \) zu finden. Eine Möglichkeit, dies zu tun, ist die Verwendung eines numerischen Lösungsverfahrens wie dem Newton-Raphson-Verfahren oder einfach durch Ausprobieren von Werten. Eine Näherung für \( x \) ist etwa \( x \approx 1.5 \). Du kannst dies überprüfen, indem du \( 1.5^{1.5} \) berechnest und schaust, ob es nahe bei 5 liegt. Für genauere Ergebnisse kann ein Rechner oder eine Software verwendet werden, die numerische Lösungen bietet.
Um von der Gleichung \( 8 = \frac{1}{3^x} \) auf \( x^3 = \frac{1}{8} \) zu kommen, musst du die Gleichung so umformen, dass \( x \) isoliert wird und dann beide Seiten umstellen. Hier ist der Rechenw...
Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Um die Gleichung \(-1,25x^2 + 5 = 0\) nach \(x\) aufzulösen, gehe wie folgt vor: **1. Gleichung aufstellen:** \[ -1{,}25x^2 + 5 = 0 \] **2. Subtrahiere 5 auf beiden Seiten:** \[ -1{,}25x^2 = -5...
Der korrekte mathematische Ausdruck wäre nicht „eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral transferieren“. Stattdessen spricht man davon, eine Funktion zu **integrieren** oder das **...
Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.