Um das Additions (auch Gleichsetzungs- oder Eliminationsverfahren genannt) anzuwenden, werden die beiden Gleichungen so addiert, dass eine Variable wegfällt. Hier sind die beiden Gleichungen: (I... [mehr]
Wie viel ist x hoch x gleich 20?
AntwortUm die Gleichung \( x^x = 20 \) zu lösen, kann man logarithmische Methoden oder numerische Näherungsverfahren verwenden, da es keine einfache algebraische Lösung gibt. Eine Möglichkeit ist, den natürlichen Logarithmus auf beide Seiten anzuwenden: \[ \ln(x^x) = \ln(20) \] Das vereinfacht sich zu: \[ x \cdot \ln(x) = \ln(20) \] Um \( x \) zu finden, kann man numerische Methoden wie das Newton-Raphson-Verfahren oder grafische Methoden verwenden. Eine Näherung für \( x \) ist etwa \( x \approx 2.7 \). Für genauere Werte kann ein Rechner oder eine Software verwendet werden, um die Lösung zu verfeinern.
