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Bestimme die Winkel bei parallelen Geraden G und H und begründe fachsprachlich?
Antwort vomWenn die Geraden G und H parallel sind, gibt es bestimmte Winkelbeziehungen, die auftreten, wenn eine Transversale (eine Linie, die die beiden parallelen Linien schneidet) vorhanden ist. Hier sind die wichtigsten Winkelbeziehungen und ihre Fachbegriffe: 1. **Wechselwinkel (Alternate Interior Angles)**: Diese Winkel liegen auf gegenüberliegenden Seiten der Transversalen und zwischen den parallelen Linien. Sie sind gleich groß. - Beispiel: Wenn die Transversale die parallelen Linien G und H in den Punkten A und B schneidet, dann sind die Winkel ∠1 und ∠2 Wechselwinkel und somit gleich groß. 2. **Stufenwinkel (Corresponding Angles)**: Diese Winkel liegen auf derselben Seite der Transversalen und in gleicher Position bezüglich der parallelen Linien. Sie sind ebenfalls gleich groß. - Beispiel: Wenn die Transversale die parallelen Linien G und H in den Punkten A und B schneidet, dann sind die Winkel ∠3 und ∠4 Stufenwinkel und somit gleich groß. 3. **Scheitelwinkel (Vertical Angles)**: Diese Winkel entstehen, wenn zwei Linien sich schneiden. Sie liegen sich gegenüber und sind gleich groß. - Beispiel: Wenn die Transversale die parallelen Linien G und H in den Punkten A und B schneidet, dann sind die Winkel ∠5 und ∠6 Scheitelwinkel und somit gleich groß. 4. **Nebenwinkel (Adjacent Angles)**: Diese Winkel liegen nebeneinander und teilen eine gemeinsame Seite. Die Summe der Nebenwinkel beträgt 180 Grad. - Beispiel: Wenn die Transversale die parallelen Linien G und H in den Punkten A und B schneidet, dann sind die Winkel ∠7 und ∠8 Nebenwinkel und ihre Summe beträgt 180 Grad. Durch diese Beziehungen kann man die Größe aller eingezeichneten Winkel bestimmen, wenn man die Größe eines einzigen Winkels kennt.
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