Für f(t) = 2,5 · (1 - e^(0,1t)) ist die Ableitung: f'(t) = 2,5 · ( -0,1 · e^(0,1t) ) also vereinfacht: f'(t) = -0,25 · e^(0,1t) Ergebnis: f'(t) =...
Wie leitet man f(x)=-5/4*x^-1/4 ab?
Antwort vomUm die Funktion \( f(x) = -\frac{5}{4} \cdot x^{-1} \cdot \frac{1}{4} \) abzuleiten, vereinfachen wir zunächst die Funktion: \[ f(x) = -\frac{5}{16} \cdot x^{-1} \] Jetzt wenden wir die Potenzregel an, die besagt, dass die Ableitung von \( x^n \) gleich \( n \cdot x^{n-1} \) ist. In diesem Fall ist \( n = -1 \): \[ f'(x) = -\frac{5}{16} \cdot (-1) \cdot x^{-2} \] Das vereinfacht sich zu: \[ f'(x) = \frac{5}{16} \cdot x^{-2} \] Um es in eine gebräuchlichere Form zu bringen, kann man auch schreiben: \[ f'(x) = \frac{5}{16x^2} \] Das ist die Ableitung der Funktion \( f(x) \).
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