Es sieht so aus, als wolltest du nach Prozentrechnung fragen. Prozentrechnung ist ein mathematisches Verfahren, um Anteile von einem Ganzen zu berechnen. Hier die wichtigsten Grundlagen: 1. **Prozent... [mehr]
Wie finde ich die Wertemenge einer Gleichung heraus?
AntwortUm die Wertemenge einer Gleichung zu bestimmen, gehst du in der Regel wie folgt vor: 1. **Bestimme die Funktion**: Schreibe die Gleichung in der Form \( y = f(x) \), wenn möglich. 2. **Identifiziere den Definitionsbereich**: Überlege, für welche Werte von \( x \) die Funktion definiert ist. Dies kann durch das Lösen von Ungleichungen oder das Überprüfen von Wurzeln und Brüchen geschehen. 3. **Untersuche das Verhalten der Funktion**: Analysiere, wie sich die Funktion verhält, wenn \( x \) gegen die Grenzen des Definitionsbereichs strebt (z.B. \( x \to \infty \) oder \( x \to -\infty \)). 4. **Finde Extrempunkte**: Berechne die Ableitung der Funktion und setze sie gleich null, um kritische Punkte zu finden. Untersuche diese Punkte, um lokale Maxima und Minima zu bestimmen. 5. **Bestimme die Wertemenge**: Berücksichtige die Werte, die die Funktion an den kritischen Punkten und den Rändern des Definitionsbereichs annimmt. Dies gibt dir die Wertemenge. Zusammengefasst: Die Wertemenge ist die Menge aller möglichen \( y \)-Werte, die die Funktion annehmen kann, basierend auf dem Definitionsbereich und dem Verhalten der Funktion.
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