Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
Was ist die Scheitelpunktform?
Antwort vomDie Scheitelpunktform ist eine spezielle Form der Darstellung einer quadratischen Funktion. Sie wird häufig verwendet, um den Scheitelpunkt (den höchsten oder tiefsten Punkt) einer Parabel leicht zu erkennen. Die allgemeine Form der Scheitelpunktform lautet: \[ f(x) = a(x - h)^2 + k \] Hierbei ist: - \( a \) der Faktor, der die Öffnung der Parabel bestimmt (ob sie nach oben oder unten geöffnet ist), - \( (h, k) \) die Koordinaten des Scheitelpunkts der Parabel. In dieser Form kannst du direkt ablesen, wo der Scheitelpunkt liegt und wie die Parabel verläuft. Wenn \( a > 0 \), öffnet die Parabel nach oben, und wenn \( a < 0 \), öffnet sie nach unten.
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