Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Was ist der Term 8x - 5x + 37 = 13 - x + 7x?
Antwort vomUm die Gleichung \(8x - 5x + 37 = 13 - x + 7x\) zu lösen, fassen wir zuerst die Terme auf beiden Seiten zusammen. Auf der linken Seite: \[8 - 5x + 37 = 3x + 37\] Auf der rechten Seite: \[13 - x + 7x = 13 + 6x\] Jetzt sieht die Gleichung so aus: \[3x + 37 = 13 + 6x\] Um die Gleichung zu lösen, bringen wir alle \(x\)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite. Subtrahiere \(3x\) von beiden Seiten: \[37 = 13 + 3x\] Subtrahiere 13 von beiden Seiten: \[37 - 13 = 3x\] \[24 = 3x\] Teile nun beide Seiten durch 3: \[x = \frac{24}{3} = 8\] Die Lösung der Gleichung ist also \(x = 8\).
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