Wann verwende ich den Sinussatz und wann den Kosinussatz?

Question

Wann verwende ich den Sinussatz und wann den Kosinussatz?

Antwort

Verwandte Fragen

Was ist der Sinus von Alpha in einem Dreieck mit Ankathete 2.8 cm, Hypotenuse 4 cm und Gegenkathete 2.8 cm?

Accepted Answer

Der Sinussatz wird verwendet, wenn du in einem beliebigen Dreieck die Verhältnisse der Seitenlängen zu den gegenüberliegenden Winkeln nutzen möchtest. Er ist besonders nützlich, wenn du zwei Winkel und eine Seite (AAS oder ASA) oder zwei Seiten und einen nicht eingeschlossenen Winkel (SSA) gegeben hast. Der Kosinussatz hingegen kommt zum Einsatz, wenn du in einem Dreieck zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel (SAS) oder alle drei Seiten (SSS) kennst. Er hilft dir, die Längen der Seiten oder die Größe der Winkel zu berechnen. Zusammengefasst: - Sinussatz: AAS, ASA, SSA - Kosinussatz: SAS, SSS

Accepted Answer

Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendet man die Formel: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Ge... [mehr]

Accepted Answer

Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendet man die Formel: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Gegenkathete 2.8 cm und die Hypotenuse 4 cm. Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ \sin(α) = \frac{2.8 \, \text{cm}}{4 \, \text{cm}} = 0.7 \] Der Sinus von Alpha (α) beträgt also 0.7.