Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Wenn man zum Vierfachen einer Zahl 5 addiert und das Ergebnis verdoppelt, erhält man dann 5?
Antwort vomUm die Gleichung zu lösen, bezeichnen wir die gesuchte Zahl mit \( x \). Die Aussage "man addiert zum Vierfachen einer Zahl 5" lässt sich mathematisch so ausdrücken: \( 4x + 5 \). Wenn man diese Summe verdoppelt, ergibt sich: \( 2(4x + 5) \). Laut der Aufgabenstellung soll dies gleich 5 sein: \[ 2(4x + 5) = 5 \] Nun lösen wir die Gleichung: 1. Zuerst die Klammer auflösen: \[ 8x + 10 = 5 \] 2. Dann subtrahieren wir 10 von beiden Seiten: \[ 8x = 5 - 10 \] \[ 8x = -5 \] 3. Jetzt teilen wir durch 8: \[ x = -\frac{5}{8} \] Die gesuchte Zahl ist also \( -\frac{5}{8} \).
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