Wie vereinfache ich (38,75-h)-38,75?

Question

Wie vereinfache ich (38,75-h)-38,75?

Antwort

Verwandte Fragen

Berechne (x+y)(x-y)-(y+x)(2x-4).

Wie löse ich die Gleichung 1a :(2^(-1/2) * a + 1^(-1/2)) nach a auf?

Was ist 1 minus 1?

Wie berechnet man: Von der Differenz 128 minus 99 die Differenz 96 minus 77 subtrahieren?

Berechne: a) Subtrahiere von 99 die Summe von 44 und 33. b) Addiere zu 86 die Summe von 77 und 33.

Wie führt man Äquivalenzumformungen durch?

Löse die Gleichung 3x + 7 - 5x - 1 = 0 mit Äquivalenzumformungen und rechne die Probe.

Was ist eine Äquivalenzumformung?

Berechne und runde: a) 23766-12487-6578, b) 139567-101010-5370, c) 897533-120159-760231.

Subtraktion mit Überschlagsrechnung: a) 875-243, b) 947-736, c) 8749-5938, d) 94367-93437.

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Die gegebene mathematische Ausdruck lautet \((38,75 - h) - 38,75\). Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, kannst du die Klammern auflösen und die Terme zusammenfassen: \[ (38,75 - h) - 38,75 = 38,75 - h - 38,75 \] Nun kannst du die konstanten Terme \(38,75\) und \(-38,75\) zusammenfassen: \[ 38,75 - 38,75 - h = 0 - h = -h \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ -h \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((x+y)(x-y)-(y+x)(2x-4)\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. **Multipliziere die Terme aus:** \((x+y)(x-y) = x^2 - y^2\) (Differenz der Quadrate) \((y+x)(2x-4) = (x+... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((x+y)(x-y)-(y+x)(2x-4)\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. **Multipliziere die Terme aus:** \((x+y)(x-y) = x^2 - y^2\) (Differenz der Quadrate) \((y+x)(2x-4) = (x+y)(2x-4) = 2x^2 - 4x + 2xy - 4y\) 2. **Setze die Ergebnisse in den ursprünglichen Ausdruck ein:** \[ x^2 - y^2 - (2x^2 - 4x + 2xy - 4y) \] 3. **Verteile das Minuszeichen:** \[ x^2 - y^2 - 2x^2 + 4x - 2xy + 4y \] 4. **Fasse die ähnlichen Terme zusammen:** \[ (x^2 - 2x^2) + 4x + 4y - 2xy - y^2 = -x^2 + 4x + 4y - 2xy - y^2 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ -x^2 + 4x + 4y - 2xy - y^2 \]

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Um den Ausdruck \( 1a : (2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}) \) nach \( a \) aufzulösen, muss zunächst klar sein, was genau gemeint ist. Ich gehe davon aus, dass du die Gleichung \[ \frac{a}{2^{-1... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 1a : (2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}) \) nach \( a \) aufzulösen, muss zunächst klar sein, was genau gemeint ist. Ich gehe davon aus, dass du die Gleichung \[ \frac{a}{2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}} = 1 \] nach \( a \) auflösen möchtest. **Schritt 1: Schreibe die Gleichung auf** \[ \frac{a}{2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}} = 1 \] **Schritt 2: Beide Seiten mit dem Nenner multiplizieren** \[ a = 2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2} \] **Schritt 3: Alle Terme mit \( a \) auf eine Seite bringen** \[ a - 2^{-1/2} \cdot a = 1^{-1/2} \] \[ a (1 - 2^{-1/2}) = 1^{-1/2} \] **Schritt 4: Nach \( a \) auflösen** \[ a = \frac{1^{-1/2}}{1 - 2^{-1/2}} \] **Schritt 5: Werte berechnen** - \( 1^{-1/2} = 1 \), weil jede Zahl hoch 0 ist 1 und jede Zahl hoch negativ ist der Kehrwert, aber 1 bleibt 1. - \( 2^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \) Also: \[ a = \frac{1}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}} \] **Schritt 6: Bruch vereinfachen** \[ a = \frac{1}{\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}}} \] \[ a = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \] **Optional: Bruch rationalisieren** \[ a = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{2 + \sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2 - 1^2} = \frac{2 + \sqrt{2}}{2 - 1} = 2 + \sqrt{2} \] **Endergebnis:** \[ a = 2 + \sqrt{2} \] Das ist die Lösung für \( a \).

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1 - 1 ergibt 0.

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1 - 1 ergibt 0.

Kategorie: Mathematik Tags: Subtraktion Rechnen Ergebnis

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Der Rechenausdruck lautet: (128 − 99) − (96 − 77) Berechnung: (128 − 99) = 29 (96 − 77) = 19 29 − 19 = 10 Das Ergebnis ist 10.

Accepted Answer

Der Rechenausdruck lautet: (128 − 99) − (96 − 77) Berechnung: (128 − 99) = 29 (96 − 77) = 19 29 − 19 = 10 Das Ergebnis ist 10.

Kategorie: Mathematik Tags: Differenz Subtraktion Mathematik

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a) Rechenausdruck: 99 – (44 + 33) Berechnung: 99 – (44 + 33) = 99 – 77 = **22** b) Rechenausdruck: 86 + (77 + 33) Berechnung: 86 + (77 + 33) = 86 + 110 = **196**

Accepted Answer

a) Rechenausdruck: 99 – (44 + 33) Berechnung: 99 – (44 + 33) = 99 – 77 = **22** b) Rechenausdruck: 86 + (77 + 33) Berechnung: 86 + (77 + 33) = 86 + 110 = **196**

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Äquivalenzumformungen sind Umformungen von Gleichungen oder Ungleichungen, bei denen die Lösungsmenge erhalten bleibt. Das Ziel ist, die Gleichung so umzuformen, dass sie leichter zu lö... [mehr]

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Äquivalenzumformungen sind Umformungen von Gleichungen oder Ungleichungen, bei denen die Lösungsmenge erhalten bleibt. Das Ziel ist, die Gleichung so umzuformen, dass sie leichter zu lösen ist, ohne dass sich die Lösungen ändern. Hier sind die wichtigsten Regeln: 1. **Addition/Subtraktion**: Du kannst auf beiden Seiten der Gleichung die gleiche Zahl addieren oder subtrahieren. Beispiel: \( x + 3 = 7 \) \(\rightarrow x + 3 - 3 = 7 - 3 \) \(\rightarrow x = 4 \) 2. **Multiplikation/Division**: Du kannst beide Seiten der Gleichung mit der gleichen Zahl (außer 0) multiplizieren oder durch sie teilen. Beispiel: \( 2x = 8 \) \(\rightarrow \frac{2x}{2} = \frac{8}{2} \) \(\rightarrow x = 4 \) 3. **Klammern auflösen**: Klammern können mit Hilfe des Distributivgesetzes aufgelöst werden. Beispiel: \( 2(x + 3) = 8 \) \(\rightarrow 2x + 6 = 8 \) 4. **Zusammenfassen von Termen**: Gleiche Terme auf einer Seite zusammenfassen. Beispiel: \( x + x = 6 \) \(\rightarrow 2x = 6 \) 5. **Unbekannte auf eine Seite bringen**: Alle Variablen auf eine Seite, alle Zahlen auf die andere. Beispiel: \( x + 2 = 3x - 4 \) \(\rightarrow x - 3x = -4 - 2 \) \(\rightarrow -2x = -6 \) **Wichtig:** Bei Ungleichungen (>, <, ≥, ≤) musst du beim Multiplizieren oder Dividieren mit einer negativen Zahl das Ungleichheitszeichen umdrehen. **Zusammengefasst:** Bei jeder Umformung musst du die Gleichung so behandeln, dass die Lösungsmenge gleich bleibt. Das erreichst du, indem du auf beiden Seiten der Gleichung die gleiche Rechenoperation ausführst. Weitere Infos findest du z.B. bei [Serlo Mathematik](https://de.serlo.org/mathe/terme-gleichungen/gleichungen/aequivalenzumformungen).

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Die Gleichung lautet: \( 3x + 7 - 5x - 1 = 0 \) **1. Äquivalenzumformungen:** Zuerst gleichartige Terme zusammenfassen: \( 3x - 5x + 7 - 1 = 0 \) \( -2x + 6 = 0 \) Nun die Gleichung nach... [mehr]

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Die Gleichung lautet: \( 3x + 7 - 5x - 1 = 0 \) **1. Äquivalenzumformungen:** Zuerst gleichartige Terme zusammenfassen: \( 3x - 5x + 7 - 1 = 0 \) \( -2x + 6 = 0 \) Nun die Gleichung nach \( x \) umstellen: \( -2x + 6 = 0 \) \( -2x = -6 \) \( x = \frac{-6}{-2} \) \( x = 3 \) **2. Probe:** Setze \( x = 3 \) in die Ausgangsgleichung ein: \( 3 \cdot 3 + 7 - 5 \cdot 3 - 1 = ? \) \( 9 + 7 - 15 - 1 = ? \) \( 16 - 15 - 1 = ? \) \( 1 - 1 = 0 \) **Ergebnis:** Die Lösung ist \( x = 3 \). Die Probe stimmt.

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Eine Äquivalenzumformung ist eine Umformung einer mathematischen Gleichung oder Aussage, bei der die Lösungsmenge unverändert bleibt. Das bedeutet, dass die ursprüngliche Gleichung... [mehr]

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Eine Äquivalenzumformung ist eine Umformung einer mathematischen Gleichung oder Aussage, bei der die Lösungsmenge unverändert bleibt. Das bedeutet, dass die ursprüngliche Gleichung und die umgeformte Gleichung genau die gleichen Lösungen haben. Äquivalenzumformungen werden häufig beim Lösen von Gleichungen verwendet, zum Beispiel durch Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division beider Seiten der Gleichung mit derselben Zahl (außer Null bei Division), oder durch Anwenden gleicher Operationen auf beiden Seiten. Ziel ist es, die Gleichung schrittweise zu vereinfachen, ohne die Lösungsmenge zu verändern.

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Hier sind die Berechnungen mit gerundeten Ergebnissen: a) 23 766 – 12 487 – 6 578 = 23 766 – 12 487 = 11 279 11 279 – 6 578 = 4 701 Gerundet auf ganze Tausender: **5 000... [mehr]

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Hier sind die Berechnungen mit gerundeten Ergebnissen: a) 23 766 – 12 487 – 6 578 = 23 766 – 12 487 = 11 279 11 279 – 6 578 = 4 701 Gerundet auf ganze Tausender: **5 000** b) 139 567 – 101 010 – 5 370 = 139 567 – 101 010 = 38 557 38 557 – 5 370 = 33 187 Gerundet auf ganze Tausender: **33 000** c) 897 533 – 120 159 – 760 231 = 897 533 – 120 159 = 777 374 777 374 – 760 231 = 17 143 Gerundet auf ganze Tausender: **17 000**

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Hier sind die Berechnungen und jeweils eine Überschlagsrechnung zur Kontrolle: **a) 875 - 243** Rechnung: 875 - 243 = **632** Überschlag: 875 ≈ 900 243 ≈ 250 900 - 250... [mehr]

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Hier sind die Berechnungen und jeweils eine Überschlagsrechnung zur Kontrolle: **a) 875 - 243** Rechnung: 875 - 243 = **632** Überschlag: 875 ≈ 900 243 ≈ 250 900 - 250 = **650** → Das Ergebnis 632 liegt nahe am Überschlag 650. --- **b) 947 - 736** Rechnung: 947 - 736 = **211** Überschlag: 947 ≈ 950 736 ≈ 750 950 - 750 = **200** → Das Ergebnis 211 liegt nahe am Überschlag 200. --- **c) 8749 - 5938** Rechnung: 8749 - 5938 = **2811** Überschlag: 8749 ≈ 8700 5938 ≈ 6000 8700 - 6000 = **2700** → Das Ergebnis 2811 liegt nahe am Überschlag 2700. --- **d) 94367 - 93437** Rechnung: 94367 - 93437 = **930** Überschlag: 94367 ≈ 94000 93437 ≈ 93000 94000 - 93000 = **1000** → Das Ergebnis 930 liegt nahe am Überschlag 1000. --- **Fazit:** Die Überschlagsrechnungen bestätigen, dass die Ergebnisse plausibel sind.