Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Was ist der Scheitelpunkt der Funktion x² - x - 2?
Antwort vomDer Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion der Form \( f(x) = ax^2 + bx + c \) kann mit der Formel \( x_s = -\frac{b}{2a} \) berechnet werden. Für die Funktion \( f(x) = x^2 - x - 2 \) sind die Werte: - \( a = 1 \) - \( b = -1 \) - \( c = -2 \) Zuerst berechnen wir den x-Wert des Scheitelpunkts: \[ x_s = -\frac{-1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} \] Um den y-Wert des Scheitelpunkts zu finden, setzen wir \( x_s \) in die Funktion ein: \[ f\left(\frac{1}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{2}\right) - 2 = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} - \frac{8}{4} = -\frac{9}{4} \] Der Scheitelpunkt der Funktion \( f(x) = x^2 - x - 2 \) ist somit \( \left(\frac{1}{2}, -\frac{9}{4}\right) \).
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