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Wie berechne ich den Scheitelpunkt der Funktion F(X) = X² - 4X + 2?
Antwort vomUm den Scheitelpunkt der Funktion \( F(x) = x^2 - 4x + 2 \) zu berechnen, kannst du die Scheitelpunktform der Parabel verwenden. Der Scheitelpunkt einer Parabel in der Form \( ax^2 + bx + c \) kann mit der Formel \( x_s = -\frac{b}{2a} \) gefunden werden. 1. Identifiziere die Koeffizienten: - \( a = 1 \) - \( b = -4 \) - \( c = 2 \) 2. Berechne \( x_s \): \[ x_s = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \] 3. Setze \( x_s \) in die Funktion ein, um den y-Wert des Scheitelpunkts zu finden: \[ F(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 + 2 = 4 - 8 + 2 = -2 \] Der Scheitelpunkt der Funktion \( F(x) = x^2 - 4x + 2 \) ist also \( (2, -2) \).
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