Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Wie wird 10x hoch 2 - 10x + 5 = 0 in Klammern gesetzt?
Antwort vomDie quadratische Gleichung \(10x^2 - 10x + 5 = 0\) kann nicht direkt in eine faktorisierte Form mit ganzen Zahlen gesetzt werden. Stattdessen kann die quadratische Formel verwendet werden, um die Lösungen zu finden: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Für die Gleichung \(10x^2 - 10x + 5 = 0\) sind die Koeffizienten: - \(a = 10\) - \(b = -10\) - \(c = 5\) Setze diese Werte in die quadratische Formel ein: \[x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 5}}{2 \cdot 10}\] \[x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 200}}{20}\] \[x = \frac{10 \pm \sqrt{-100}}{20}\] \[x = \frac{10 \pm 10i}{20}\] \[x = \frac{10(1 \pm i)}{20}\] \[x = \frac{1 \pm i}{2}\] Die Lösungen sind also: \[x = \frac{1 + i}{2}\] \[x = \frac{1 - i}{2}\] Da die Lösungen komplex sind, kann die Gleichung nicht in eine einfache faktorisierte Form mit reellen Zahlen gesetzt werden.
Verwandte Fragen
Wie kann ich eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung verwenden?
Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Wie nennt man es, wenn man eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral überführt?
Der korrekte mathematische Ausdruck wäre nicht „eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral transferieren“. Stattdessen spricht man davon, eine Funktion zu **integrieren** oder das **...
Wie lautet die Gleichung: Einhalb mal X gleich 50?
Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.
