Multipliziere die oktalen Zahlen 120102 und 211101 in der 5-adischen Darstellung.

Question

Multipliziere die oktalen Zahlen 120102 und 211101 in der 5-adischen Darstellung.

Antwort

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Wurzel von 54 mal 6 durch 3 mal 48?

(5y-1)(5y+1) berechnen?

(3x+2)(3x-2) ausmultiplizieren.

Was ist 1/2 mal 5?

(5-a) • (12a-5b) multiplizieren und vereinfachen.

Nenne zwei Aufgaben zu positiven und negativen Zahlen beim Multiplizieren und Dividieren.

8 ⋅ (–1,9) = ?

3 ⋅ (– 1,6) = ?

6 ⋅ (–2,5) = ?

2 ⋅ 3,1 = ?

Accepted Answer

Um die oktalen Zahlen 120102 und 211101 in der 5-adischen Darstellung zu multiplizieren, sind mehrere Schritte erforderlich: 1. **Umwandlung der oktalen Zahlen in das Dezimalsystem**: - 120102 (oktal) = \(1 \cdot 8^5 + 2 \cdot 8^4 + 0 \cdot 8^3 + 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 32768 + 8192 + 0 + 64 + 0 + 2 = 40926\) - 211101 (oktal) = \(2 \cdot 8^5 + 1 \cdot 8^4 + 1 \cdot 8^3 + 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 65536 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 = 69609\) 2. **Multiplikation der Dezimalzahlen**: - \(40926 \cdot 69609 = 2842021854\) 3. **Umwandlung des Ergebnisses in die 5-adische Darstellung**: - Um die Zahl 2842021854 in die 5-adische Darstellung zu konvertieren, wird die Zahl wiederholt durch 5 geteilt und die Reste notiert: - \(2842021854 \div 5 = 568404370\) Rest \(4\) - \(568404370 \div 5 = 113680874\) Rest \(0\) - \(113680874 \div 5 = 22736174\) Rest \(4\) - \(22736174 \div 5 = 4547234\) Rest \(4\) - \(4547234 \div 5 = 909446\) Rest \(4\) - \(909446 \div 5 = 181889\) Rest \(1\) - \(181889 \div 5 = 36377\) Rest \(4\) - \(36377 \div 5 = 7275\) Rest \(2\) - \(7275 \div 5 = 1455\) Rest \(0\) - \(1455 \div 5 = 291\) Rest \(0\) - \(291 \div 5 = 58\) Rest \(1\) - \(58 \div 5 = 11\) Rest \(3\) - \(11 \div 5 = 2\) Rest \(1\) - \(2 \div 5 = 0\) Rest \(2\) - Die Reste von unten nach oben gelesen ergeben die 5-adische Darstellung: \(2130014400444_5\) Das Ergebnis der Multiplikation der oktalen Zahlen 120102 und 211101 in der 5-adischen Darstellung ist also \(2130014400444_5\).

Accepted Answer

Um die Berechnung durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Wurzel von 54: \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\) 2. Multipliziere das Ergebnis mit 6: \(3\sqrt{6}... [mehr]

Accepted Answer

Um die Berechnung durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Wurzel von 54: \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\) 2. Multipliziere das Ergebnis mit 6: \(3\sqrt{6} \times 6 = 18\sqrt{6}\) 3. Teile das Ergebnis durch 3: \(\frac{18\sqrt{6}}{3} = 6\sqrt{6}\) 4. Multipliziere das Ergebnis mit 48: \(6\sqrt{6} \times 48 = 288\sqrt{6}\) Das Endergebnis ist also \(288\sqrt{6}\).

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Um den Ausdruck \((5y-1)(5y+1)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 5y\) und \(... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((5y-1)(5y+1)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 5y\) und \(b = 1\). Daher ergibt sich: \[ (5y-1)(5y+1) = (5y)^2 - (1)^2 \] Das führt zu: \[ 25y^2 - 1 \] Das Ergebnis ist also: \[ 25y^2 - 1 \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((3x+2)(3x-2)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die besagt, dass \((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\). Hier ist \(a = 3x\) und \(b = 2\).... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((3x+2)(3x-2)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die besagt, dass \((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\). Hier ist \(a = 3x\) und \(b = 2\). Also gilt: \[ (3x+2)(3x-2) = (3x)^2 - (2)^2 \] Das ergibt: \[ 9x^2 - 4 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(9x^2 - 4\).

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1/2 mal fünf ergibt 2,5.

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1/2 mal fünf ergibt 2,5.

Kategorie: Mathematik Tags: Bruch Multiplikation Ergebnis

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Um den Ausdruck \((5-a) \cdot (12a-5b)\) zu multiplizieren, verwenden wir die distributive Eigenschaft (auch bekannt als das Ausmultiplizieren). 1. Multipliziere \(5\) mit beiden Termen in der zweit... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((5-a) \cdot (12a-5b)\) zu multiplizieren, verwenden wir die distributive Eigenschaft (auch bekannt als das Ausmultiplizieren). 1. Multipliziere \(5\) mit beiden Termen in der zweiten Klammer: \[ 5 \cdot 12a = 60a \] \[ 5 \cdot (-5b) = -25b \] 2. Multipliziere \(-a\) mit beiden Termen in der zweiten Klammer: \[ -a \cdot 12a = -12a^2 \] \[ -a \cdot (-5b) = 5ab \] 3. Fasse alle Ergebnisse zusammen: \[ 60a - 25b - 12a^2 + 5ab \] 4. Ordne die Terme: \[ -12a^2 + 60a + 5ab - 25b \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ -12a^2 + 60a + 5ab - 25b \]

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Hier sind zwei Aufgaben zum Thema negative und positive Zahlen multiplizieren und dividieren: 1. Multipliziere: \(-7 \times 5\) 2. Dividiere: \(-24 \div 6\) Lösungen: 1. \(-7 \times 5 = -35\)... [mehr]

Accepted Answer

Hier sind zwei Aufgaben zum Thema negative und positive Zahlen multiplizieren und dividieren: 1. Multipliziere: \(-7 \times 5\) 2. Dividiere: \(-24 \div 6\) Lösungen: 1. \(-7 \times 5 = -35\) 2. \(-24 \div 6 = -4\)

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8 ⋅ (–1,9) = –15,2.

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8 ⋅ (–1,9) = –15,2.

Kategorie: Mathematik Tags: Multiplikation Negativ Ergebnis

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3 ⋅ (–1,6) = –4,8.

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3 ⋅ (–1,6) = –4,8.

Kategorie: Mathematik Tags: Multiplikation Zahl Negativ

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6 ⋅ (–2,5) = –15.

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6 ⋅ (–2,5) = –15.

Kategorie: Mathematik Tags: Multiplikation Negative Zahlen

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2 ⋅ 3,1 = 6,2.

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2 ⋅ 3,1 = 6,2.

Kategorie: Mathematik Tags: Multiplikation Zahlen Ergebnis