Multipliziere die oktalen Zahlen 120102 und 211101 in der 5-adischen Darstellung.

Question

Multipliziere die oktalen Zahlen 120102 und 211101 in der 5-adischen Darstellung.

Antwort

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Was ist das Ergebnis von 4/15 mal 5/8 als Bruch?

Accepted Answer

Um die oktalen Zahlen 120102 und 211101 in der 5-adischen Darstellung zu multiplizieren, sind mehrere Schritte erforderlich: 1. **Umwandlung der oktalen Zahlen in das Dezimalsystem**: - 120102 (oktal) = \(1 \cdot 8^5 + 2 \cdot 8^4 + 0 \cdot 8^3 + 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 32768 + 8192 + 0 + 64 + 0 + 2 = 40926\) - 211101 (oktal) = \(2 \cdot 8^5 + 1 \cdot 8^4 + 1 \cdot 8^3 + 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 65536 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 = 69609\) 2. **Multiplikation der Dezimalzahlen**: - \(40926 \cdot 69609 = 2842021854\) 3. **Umwandlung des Ergebnisses in die 5-adische Darstellung**: - Um die Zahl 2842021854 in die 5-adische Darstellung zu konvertieren, wird die Zahl wiederholt durch 5 geteilt und die Reste notiert: - \(2842021854 \div 5 = 568404370\) Rest \(4\) - \(568404370 \div 5 = 113680874\) Rest \(0\) - \(113680874 \div 5 = 22736174\) Rest \(4\) - \(22736174 \div 5 = 4547234\) Rest \(4\) - \(4547234 \div 5 = 909446\) Rest \(4\) - \(909446 \div 5 = 181889\) Rest \(1\) - \(181889 \div 5 = 36377\) Rest \(4\) - \(36377 \div 5 = 7275\) Rest \(2\) - \(7275 \div 5 = 1455\) Rest \(0\) - \(1455 \div 5 = 291\) Rest \(0\) - \(291 \div 5 = 58\) Rest \(1\) - \(58 \div 5 = 11\) Rest \(3\) - \(11 \div 5 = 2\) Rest \(1\) - \(2 \div 5 = 0\) Rest \(2\) - Die Reste von unten nach oben gelesen ergeben die 5-adische Darstellung: \(2130014400444_5\) Das Ergebnis der Multiplikation der oktalen Zahlen 120102 und 211101 in der 5-adischen Darstellung ist also \(2130014400444_5\).

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Das Zeichen „\times“ steht in der Mathematik für das Multiplikationszeichen (×). Es wird verwendet, um die Multiplikation zweier Zahlen oder Ausdrücke darzustellen. Zum Bei... [mehr]

Accepted Answer

Das Zeichen „\times“ steht in der Mathematik für das Multiplikationszeichen (×). Es wird verwendet, um die Multiplikation zweier Zahlen oder Ausdrücke darzustellen. Zum Beispiel bedeutet \( 3 \times 4 = 12 \), dass 3 mit 4 multipliziert wird und das Ergebnis 12 ist.

Accepted Answer

Das Zeichen „×“ steht meist für das mathematische Symbol „Mal“ oder „Multiplikation“. Es wird verwendet, um auszudrücken, dass zwei Zahlen miteinand... [mehr]

Accepted Answer

Das Zeichen „×“ steht meist für das mathematische Symbol „Mal“ oder „Multiplikation“. Es wird verwendet, um auszudrücken, dass zwei Zahlen miteinander multipliziert werden sollen, zum Beispiel: 3 × 4 = 12. In anderen Kontexten kann es auch als Symbol für „Kreuz“ oder „mal“ (im Sinne von „Dimension“, z. B. 2×2 Meter) verwendet werden.

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Die Aufgabe lautet: \( x^8 \cdot 9x^{-3} \) Zuerst die Potenzen mit gleicher Basis (x) zusammenfassen: \( x^8 \cdot x^{-3} = x^{8 + (-3)} = x^5 \) Dann bleibt noch die 9 als Faktor: \( 9 \cdot x... [mehr]

Accepted Answer

Die Aufgabe lautet: \( x^8 \cdot 9x^{-3} \) Zuerst die Potenzen mit gleicher Basis (x) zusammenfassen: \( x^8 \cdot x^{-3} = x^{8 + (-3)} = x^5 \) Dann bleibt noch die 9 als Faktor: \( 9 \cdot x^5 \) Das Ergebnis ist also: \[ 9x^5 \]

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Um den Ausdruck \(-2x^4 \cdot (-3x^{-3})\) zu vereinfachen, gehe wie folgt vor: 1. Multipliziere die Zahlen: \(-2 \cdot -3 = 6\) 2. Multipliziere die Potenzen mit gleicher Basis (x): \(x^4 \cd... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \(-2x^4 \cdot (-3x^{-3})\) zu vereinfachen, gehe wie folgt vor: 1. Multipliziere die Zahlen: \(-2 \cdot -3 = 6\) 2. Multipliziere die Potenzen mit gleicher Basis (x): \(x^4 \cdot x^{-3} = x^{4 + (-3)} = x^{1}\) Das ergibt: \[ -2x^4 \cdot (-3x^{-3}) = 6x \]

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Um den gesuchten Faktor zu berechnen, teilst du 215 durch 92: 215 ÷ 92 ≈ 2,337 Der Faktor ist also ungefähr **2,337**.

Accepted Answer

Um den gesuchten Faktor zu berechnen, teilst du 215 durch 92: 215 ÷ 92 ≈ 2,337 Der Faktor ist also ungefähr **2,337**.

Kategorie: Mathematik Tags: Multiplikation Faktor Mathematik

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Um die Brüche \( \frac{4}{15} \) und \( \frac{5}{8} \) zu multiplizieren, multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: \[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{8} = \frac{4 \times... [mehr]

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Um die Brüche \( \frac{4}{15} \) und \( \frac{5}{8} \) zu multiplizieren, multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: \[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{8} = \frac{4 \times 5}{15 \times 8} = \frac{20}{120} \] Diesen Bruch kannst du noch kürzen. Der größte gemeinsame Teiler von 20 und 120 ist 20: \[ \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \] Das Ergebnis ist also: \[ \frac{1}{6} \]