-3 mal 4 mal (-1/3) = ?

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-3 mal 4 mal (-1/3) = ?

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3 ⋅ (– 1,6) = ?

Berechne (x+y)(x-y)-(y+x)(2x-4).

Wie löse ich die Gleichung 1a :(2^(-1/2) * a + 1^(-1/2)) nach a auf?

Wie stellt man 20 als Bruch dar?

Was ist das Ergebnis von 4/15 mal 5/8 als Bruch?

Wie kann man die Zahl 3 ersetzen?

Welche Zahl ist nicht 7?

5

Welche Zahl kannst du nennen?

7

Wie berechnet man das Produkt aus 4 und 70, das Produkt aus 90 und 3 sowie den zweiten Faktor, wenn das Produkt 420 und der erste Faktor 6 ist?

Wie führt man Äquivalenzumformungen durch?

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Um die Rechnung -3 × 4 × (-1/3) durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere -3 und 4: -3 × 4 = -12 2. Multipliziere das Ergebnis mit -1/3: -12 × (-1/3) = 12/3 = 4 Das Ergebnis ist also 4.

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3 ⋅ (–1,6) = –4,8.

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3 ⋅ (–1,6) = –4,8.

Kategorie: Mathematik Tags: Multiplikation Zahl Negativ

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Um den Ausdruck \((x+y)(x-y)-(y+x)(2x-4)\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. **Multipliziere die Terme aus:** \((x+y)(x-y) = x^2 - y^2\) (Differenz der Quadrate) \((y+x)(2x-4) = (x+... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((x+y)(x-y)-(y+x)(2x-4)\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. **Multipliziere die Terme aus:** \((x+y)(x-y) = x^2 - y^2\) (Differenz der Quadrate) \((y+x)(2x-4) = (x+y)(2x-4) = 2x^2 - 4x + 2xy - 4y\) 2. **Setze die Ergebnisse in den ursprünglichen Ausdruck ein:** \[ x^2 - y^2 - (2x^2 - 4x + 2xy - 4y) \] 3. **Verteile das Minuszeichen:** \[ x^2 - y^2 - 2x^2 + 4x - 2xy + 4y \] 4. **Fasse die ähnlichen Terme zusammen:** \[ (x^2 - 2x^2) + 4x + 4y - 2xy - y^2 = -x^2 + 4x + 4y - 2xy - y^2 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ -x^2 + 4x + 4y - 2xy - y^2 \]

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Um den Ausdruck \( 1a : (2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}) \) nach \( a \) aufzulösen, muss zunächst klar sein, was genau gemeint ist. Ich gehe davon aus, dass du die Gleichung \[ \frac{a}{2^{-1... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 1a : (2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}) \) nach \( a \) aufzulösen, muss zunächst klar sein, was genau gemeint ist. Ich gehe davon aus, dass du die Gleichung \[ \frac{a}{2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}} = 1 \] nach \( a \) auflösen möchtest. **Schritt 1: Schreibe die Gleichung auf** \[ \frac{a}{2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}} = 1 \] **Schritt 2: Beide Seiten mit dem Nenner multiplizieren** \[ a = 2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2} \] **Schritt 3: Alle Terme mit \( a \) auf eine Seite bringen** \[ a - 2^{-1/2} \cdot a = 1^{-1/2} \] \[ a (1 - 2^{-1/2}) = 1^{-1/2} \] **Schritt 4: Nach \( a \) auflösen** \[ a = \frac{1^{-1/2}}{1 - 2^{-1/2}} \] **Schritt 5: Werte berechnen** - \( 1^{-1/2} = 1 \), weil jede Zahl hoch 0 ist 1 und jede Zahl hoch negativ ist der Kehrwert, aber 1 bleibt 1. - \( 2^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \) Also: \[ a = \frac{1}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}} \] **Schritt 6: Bruch vereinfachen** \[ a = \frac{1}{\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}}} \] \[ a = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \] **Optional: Bruch rationalisieren** \[ a = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{2 + \sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2 - 1^2} = \frac{2 + \sqrt{2}}{2 - 1} = 2 + \sqrt{2} \] **Endergebnis:** \[ a = 2 + \sqrt{2} \] Das ist die Lösung für \( a \).

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Die Zahl 20 kann als Bruch geschrieben werden, indem du sie als Zähler und 1 als Nenner verwendest: \[ 20 = \frac{20}{1} \] Das ist die Darstellung von 20 als Bruch.

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Die Zahl 20 kann als Bruch geschrieben werden, indem du sie als Zähler und 1 als Nenner verwendest: \[ 20 = \frac{20}{1} \] Das ist die Darstellung von 20 als Bruch.

Kategorie: Mathematik Tags: Bruch Zahl Umwandlung

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Um die Brüche \( \frac{4}{15} \) und \( \frac{5}{8} \) zu multiplizieren, multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: \[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{8} = \frac{4 \times... [mehr]

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Um die Brüche \( \frac{4}{15} \) und \( \frac{5}{8} \) zu multiplizieren, multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: \[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{8} = \frac{4 \times 5}{15 \times 8} = \frac{20}{120} \] Diesen Bruch kannst du noch kürzen. Der größte gemeinsame Teiler von 20 und 120 ist 20: \[ \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \] Das Ergebnis ist also: \[ \frac{1}{6} \]

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Deine Frage ist unklar. Bitte stelle eine klare und präzise Frage.

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Kategorie: Mathematik Tags: Zahl Ersetzen Mathematik

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5

Kategorie: Mathematik Tags: Zahl Mathematik Sieben

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7

Kategorie: Mathematik Tags: Zahl Mathematik Beispiel

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A) 4 mal 70 ergibt 280. Das Produkt heißt 280. B) 90 mal 3 ergibt 270. Das Produkt ist 270. C) Das Produkt ist 420, der erste Faktor ist 6. Der zweite Faktor ist 420 geteilt durch 6 also 70.

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A) 4 mal 70 ergibt 280. Das Produkt heißt 280. B) 90 mal 3 ergibt 270. Das Produkt ist 270. C) Das Produkt ist 420, der erste Faktor ist 6. Der zweite Faktor ist 420 geteilt durch 6 also 70.

Kategorie: Mathematik Tags: Produkt Multiplikation Faktor

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Äquivalenzumformungen sind Umformungen von Gleichungen oder Ungleichungen, bei denen die Lösungsmenge erhalten bleibt. Das Ziel ist, die Gleichung so umzuformen, dass sie leichter zu lö... [mehr]

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Äquivalenzumformungen sind Umformungen von Gleichungen oder Ungleichungen, bei denen die Lösungsmenge erhalten bleibt. Das Ziel ist, die Gleichung so umzuformen, dass sie leichter zu lösen ist, ohne dass sich die Lösungen ändern. Hier sind die wichtigsten Regeln: 1. **Addition/Subtraktion**: Du kannst auf beiden Seiten der Gleichung die gleiche Zahl addieren oder subtrahieren. Beispiel: \( x + 3 = 7 \) \(\rightarrow x + 3 - 3 = 7 - 3 \) \(\rightarrow x = 4 \) 2. **Multiplikation/Division**: Du kannst beide Seiten der Gleichung mit der gleichen Zahl (außer 0) multiplizieren oder durch sie teilen. Beispiel: \( 2x = 8 \) \(\rightarrow \frac{2x}{2} = \frac{8}{2} \) \(\rightarrow x = 4 \) 3. **Klammern auflösen**: Klammern können mit Hilfe des Distributivgesetzes aufgelöst werden. Beispiel: \( 2(x + 3) = 8 \) \(\rightarrow 2x + 6 = 8 \) 4. **Zusammenfassen von Termen**: Gleiche Terme auf einer Seite zusammenfassen. Beispiel: \( x + x = 6 \) \(\rightarrow 2x = 6 \) 5. **Unbekannte auf eine Seite bringen**: Alle Variablen auf eine Seite, alle Zahlen auf die andere. Beispiel: \( x + 2 = 3x - 4 \) \(\rightarrow x - 3x = -4 - 2 \) \(\rightarrow -2x = -6 \) **Wichtig:** Bei Ungleichungen (>, <, ≥, ≤) musst du beim Multiplizieren oder Dividieren mit einer negativen Zahl das Ungleichheitszeichen umdrehen. **Zusammengefasst:** Bei jeder Umformung musst du die Gleichung so behandeln, dass die Lösungsmenge gleich bleibt. Das erreichst du, indem du auf beiden Seiten der Gleichung die gleiche Rechenoperation ausführst. Weitere Infos findest du z.B. bei [Serlo Mathematik](https://de.serlo.org/mathe/terme-gleichungen/gleichungen/aequivalenzumformungen).