Bestimme den Minuenden, wenn er viermal so groß wie die Differenz ist und der Subtrahend 444 beträgt.

Question

Bestimme den Minuenden, wenn er viermal so groß wie die Differenz ist und der Subtrahend 444 beträgt.

Antwort

Verwandte Fragen

Die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30 wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf. Wie heißt diese Zahl?

Accepted Answer

Um den Minuenden zu bestimmen, verwenden wir die gegebene Information. Der Minuende (M) ist viermal so groß wie die Differenz (D), und der Subtrahend (S) beträgt 444. Die Beziehung zwischen Minuenden, Subtrahenden und Differenz ist: \[ M - S = D \] Setzen wir die Werte ein: \[ M - 444 = D \] Da der Minuende viermal so groß ist wie die Differenz, können wir auch schreiben: \[ M = 4D \] Jetzt setzen wir \( D \) aus der ersten Gleichung in die zweite Gleichung ein: \[ M = 4(M - 444) \] Nun lösen wir die Gleichung: 1. Multipliziere aus: \[ M = 4M - 1776 \] 2. Bringe alle \( M \)-Terme auf eine Seite: \[ M - 4M = -1776 \] \[ -3M = -1776 \] 3. Teile durch -3: \[ M = 592 \] Der Minuende beträgt also 592.

Accepted Answer

Um die gesuchte Zahl zu finden, nennen wir sie \( x \). Die Aussage "die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30, wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf" l&a... [mehr]

Accepted Answer

Um die gesuchte Zahl zu finden, nennen wir sie \( x \). Die Aussage "die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30, wie die Summe aus sechs und dieser Zahl zu zwölf" lässt sich mathematisch wie folgt formulieren: \[ \frac{18 - x}{30} = \frac{6 + x}{12} \] Nun kreuzmultiplizieren wir: \[ (18 - x) \cdot 12 = (6 + x) \cdot 30 \] Das ergibt: \[ 216 - 12x = 180 + 30x \] Nun bringen wir alle \( x \)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 216 - 180 = 30x + 12x \] Das vereinfacht sich zu: \[ 36 = 42x \] Nun teilen wir beide Seiten durch 42: \[ x = \frac{36}{42} = \frac{6}{7} \] Die gesuchte Zahl ist also \( \frac{6}{7} \).