Was ist die Lösung der Gleichung h(x)=0,003x^2-0,7x+50?

Um die Lösung der Gleichung \( h(x) = 0{,}003x^2 - 0{,}7x + 50 = 0 \) zu finden, kannst du die Mitternachtsformel (auch bekannt als die quadratische Lösungsformel) verwenden. Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung ist \( ax^2 + bx + c = 0 \), und die Lösungen sind gegeben durch:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Für die gegebene Gleichung \( 0{,}003x^2 - 0{,}7x + 50 = 0 \) sind die Koeffizienten:
- \( a = 0{,}003 \)
- \( b = -0{,}7 \)
- \( c = 50 \)

Setze diese Werte in die Mitternachtsformel ein:

\[ x = \frac{-(-0{,}7) \pm \sqrt{(-0{,}7)^2 - 4 \cdot 0{,}003 \cdot 50}}{2 \cdot 0{,}003} \]

Berechne die Diskriminante (\( b^2 - 4ac \)):

\[ (-0{,}7)^2 - 4 \cdot 0{,}003 \cdot 50 = 0{,}49 - 0{,}6 = -0{,}11 \]

Da die Diskriminante negativ ist (\( -0{,}11 \)), gibt es keine reellen Lösungen für diese Gleichung. Die Lösungen sind komplexe Zahlen.