Löse das lineare Gleichungssystem mit den Gleichungen Y=x+1 und 2=z-y.

Um das lineare Gleichungssystem mit den Gleichungen \( Y = x + 1 \) und \( 2 = z - Y \) zu lösen, gehen wir wie folgt vor:

1. Setze die erste Gleichung in die zweite ein:
\[
Y = x + 1 \implies 2 = z - (x + 1)
\]

2 Vereinfache die zweite Gleichung:
\[
2 = z - x - 1 \implies z = x + 3
\]

Jetzt haben wir die beiden Gleichungen:
1. \( Y = x + 1 \)
2. \( z = x + 3 \)

Da es keine weiteren Gleichungen gibt, können wir die Lösungen in Abhängigkeit von \( x \) ausdrücken:
- \( Y = x + 1 \)
- \( z = x + 3 \)

Die Lösung des Systems ist also:
\[
(x, Y, z) = (x, x + 1, x + 3) \quad \text{für } x \in \mathbb{R}
\]

Das bedeutet, dass es unendlich viele Lösungen gibt, die von dem Wert von \( x \) abhängen.