In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus eines Winkels (in diesem Fall Alpha) definiert als das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Hypotenuse. Die Formel lautet:... [mehr]
Wie lang ist die 1. Kathete bei einer 2. Kathete von 16 cm und einer Hypotenuse von 20 cm?
AntwortUm die Länge der ersten Kathete in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, kannst du den Satz des Pythagoras verwenden. Dieser besagt: \( a^2 + b^2 = c^2 \) Dabei ist \( c \) die Hypotenuse und \( a \) und \( b \) die Katheten. In deinem Fall ist die Hypotenuse \( c = 20 \) cm und eine Kathete \( b = 16 \) cm. Wir suchen die Länge der anderen Kathete \( a \). Setze die Werte in die Formel ein: \( a^2 + 16^2 = 20^2 \) Das ergibt: \( a^2 + 256 = 400 \) Subtrahiere 256 von beiden Seiten: \( a^2 = 400 - 256 \) \( a^2 = 144 \) Nun ziehe die Quadratwurzel: \( a = \sqrt{144} \) \( a = 12 \) cm Die Länge der ersten Kathete beträgt also 12 cm.
