Multipliziere die Klammern aus.

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Multipliziere die Klammern aus.

Antwort

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Was ist x² minus y²?

Wie rechnet man den Term −3x² + 15x aus?

Wie lautet der Rechenausdruck ohne Klammern, wenn die Zahlen gleich bleiben? 28-(15+9)=?

Wie sehen die Rechenausdrücke ohne Klammern aus, wenn die Zahlen gleich bleiben? Berechne 17-(25-18), 99+(21-11), 28-(15+9).

Klammerausdrücke auflösen und Rechenergebnisse berechnen.

Wie lauten die Rechenausdrücke ohne Klammern, wenn die Zahlen unverändert bleiben? Löse außerdem: 17-(25-18)=? und 99+(21-11)=?

Accepted Answer

Hier sind die Ausdrücke nach dem Ausmultiplizieren: a) \((6x + 3) - (2x + 3)\) \[ = 6x + 3 - 2x - 3 = 4x \] b) \((7x - 9)(4 - 3x)\) \[ = 7x \cdot 4 + 7x \cdot (-3x) - 9 \cdot 4 - 9 \cdot (-3x) = 28x - 21x^2 - 36 + 27x = -21x^2 + (28x + 27x) - 36 = -21x^2 + 55x - 36 \] c) \((x + 3)^2\) \[ = (x + 3)(x + 3) = x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 + 6x + 9 \] d) \((x - 5)^2\) \[ = (x - 5)(x - 5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25 \] Zusammengefasst: a) \(4x\) b) \(-21x^2 + 55x - 36\) c) \(x^2 + 6x + 9\) d) \(x^2 - 10x + 25\)

Accepted Answer

Die Differenz \( x^2 - y^2 \) kann als sogenannte "Differenz zweier Quadrate" geschrieben werden. Sie lässt sich faktorisieren zu: \[ x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) \] Das ist eine grundl... [mehr]

Accepted Answer

Die Differenz \( x^2 - y^2 \) kann als sogenannte "Differenz zweier Quadrate" geschrieben werden. Sie lässt sich faktorisieren zu: \[ x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) \] Das ist eine grundlegende algebraische Identität.

Accepted Answer

Um den Term \(-3x^2 + 15x\) zu vereinfachen oder zu berechnen, gibt es verschiedene Möglichkeiten – je nachdem, was genau gefragt ist: **1. Ausklammern:** Du kannst den gemeinsamen Faktor... [mehr]

Accepted Answer

Um den Term \(-3x^2 + 15x\) zu vereinfachen oder zu berechnen, gibt es verschiedene Möglichkeiten – je nachdem, was genau gefragt ist: **1. Ausklammern:** Du kannst den gemeinsamen Faktor ausklammern. In diesem Fall ist das \(x\): \[ -3x^2 + 15x = x(-3x + 15) \] Oder du kannst sogar noch weiter gehen und die -3 ausklammern: \[ -3x^2 + 15x = -3x(x - 5) \] **2. Wert berechnen:** Wenn du für \(x\) einen bestimmten Wert hast, kannst du diesen einfach einsetzen und den Term berechnen. Zum Beispiel für \(x = 2\): \[ -3 \cdot (2)^2 + 15 \cdot 2 = -3 \cdot 4 + 30 = -12 + 30 = 18 \] **3. Nullstellen berechnen:** Falls du die Nullstellen suchst, setzt du den Term gleich Null und löst nach \(x\): \[ -3x^2 + 15x = 0 \\ x(-3x + 15) = 0 \] Daraus folgt: \[ x_1 = 0 \\ -3x + 15 = 0 \implies x_2 = 5 \] **Fazit:** Du kannst den Term also ausklammern, berechnen (wenn \(x\) gegeben ist) oder die Nullstellen bestimmen – je nachdem, was gefragt ist.

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Zuerst wird der Ausdruck mit Klammern berechnet: 28 – (15 + 9) = 28 – 24 = 4Wenn du die Klammern weässt, bleibt der Ausdruck so stehen: 28 – 15 + 9 Nun rechnest du das oh... [mehr]

Accepted Answer

Zuerst wird der Ausdruck mit Klammern berechnet: 28 – (15 + 9) = 28 – 24 = 4Wenn du die Klammern weässt, bleibt der Ausdruck so stehen: 28 – 15 + 9 Nun rechnest du das ohne Klammern aus (von links nach rechts): 28 – 15 = 13 13 + 9 = 22 **Antwort:** Ohne Klammern lautet der Rechenausdruck: 28 – 15 + 9 Das Ergebnis ist dann: 22 Mit Klammern war das Ergebnis: 4 Die Klammern verändern also das Ergebnis.

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Hier sind die Lösungen und die Rechenausdrücke ohne Klammern: 1. **17 - (25 - 18)** - Zuerst mit Klammern: 25 - 18 = 7, dann 17 - 7 = **10** - Ohne Klammern: **17 - 25 - 18** - Rec... [mehr]

Accepted Answer

Hier sind die Lösungen und die Rechenausdrücke ohne Klammern: 1. **17 - (25 - 18)** - Zuerst mit Klammern: 25 - 18 = 7, dann 17 - 7 = **10** - Ohne Klammern: **17 - 25 - 18** - Rechne: 17 - 25 = -8, dann -8 - 18 = **-26** 2. **99 + (21 - 11)** - Zuerst mit Klammern: 21 - 11 = 10, dann 99 + 10 = **109** - Ohne Klammern: **99 + 21 - 11** - Rechne: 99 + 21 = 120, dann 120 - 11 = **109** 3. **28 - (15 + 9)** - Zuerst mit Klammern: 15 + 9 = 24, dann 28 - 24 = **4** - Ohne Klammern: **28 - 15 + 9** - Rechne: 28 - 15 = 13, dann 13 + 9 = **22** **Zusammengefasst:** | Ursprünglicher Ausdruck | Ergebnis mit Klammern | Ausdruck ohne Klammern | Ergebnis ohne Klammern | |------------------------|-----------------------|------------------------|------------------------| | 17 - (25 - 18) | 10 | 17 - 25 - 18 | -26 | | 99 + (21 - 11) | 109 | 99 + 21 - 11 | 109 | | 28 - (15 + 9) | 4 | 28 - 15 + 9 | 22 |

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Hier sind die Lösungen Schritt für Schritt: **a) (35+16)+(26-17)=** Erst die Klammern: 35+16 = 51 26-17 = 9 Dann zusammenrechnen: 51+9 = **60** --- **b) (183-120)-(27-10+6)=**... [mehr]

Accepted Answer

Hier sind die Lösungen Schritt für Schritt: **a) (35+16)+(26-17)=** Erst die Klammern: 35+16 = 51 26-17 = 9 Dann zusammenrechnen: 51+9 = **60** --- **b) (183-120)-(27-10+6)=** Erst die Klammern: 183-120 = 63 27-10+6 = 17+6 = 23 Dann: 63-23 = **40** --- **c) 279-(98-19)-(68+32)=** Erst die Klammern: 98-19 = 79 68+32 = 100 Dann: 279-79-100 = 200-100 = **100** --- **d) 100-(28+12)+39-50=** Erst die Klammer: 28+12 = 40 Dann: 100-40+39-50 = 60+39-50 = 99-50 = **49** --- **e) (35+16)+(17+26)=** Erst die Klammern: 35+16 = 51 17+26 = 43 Dann: 51+43 = **94**

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Zuerst werden die Ausdrücke mit Klammern berechnet: 1. \( 17 - (25 - 18) \) - Zuerst die Klammer: \( 25 - 18 = 7 \) - Dann: \( 17 - 7 = 10 \) 2. \( 99 + (21 - 11) \) - Zuerst die Klamm... [mehr]

Accepted Answer

Zuerst werden die Ausdrücke mit Klammern berechnet: 1. \( 17 - (25 - 18) \) - Zuerst die Klammer: \( 25 - 18 = 7 \) - Dann: \( 17 - 7 = 10 \) 2. \( 99 + (21 - 11) \) - Zuerst die Klammer: \( 21 - 11 = 10 \) - Dann: \( 99 + 10 = 109 \) Wenn du die Klammern weglässt, bleiben die Zahlen in der gleichen Reihenfolge stehen, aber die Rechenreihenfolge ändert sich: 1. \( 17 - 25 - 18 \) - Von links nach rechts: \( 17 - 25 = -8 \), dann \( -8 - 18 = -26 \) 2. \( 99 + 21 - 11 \) - Von links nach rechts: \( 99 + 21 = 120 \), dann \( 120 - 11 = 109 \) Zusammengefasst: - Mit Klammern: \( 17 - (25 - 18) = 10 \) \( 99 + (21 - 11) = 109 \) - Ohne Klammern: \( 17 - 25 - 18 = -26 \) \( 99 + 21 - 11 = 109 \) Der Rechenausdruck ohne Klammern lautet also: - \( 17 - 25 - 18 \) - \( 99 + 21 - 11 \)