Multipliziere die Klammern aus.

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Multipliziere die Klammern aus.

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Multipliziere (3-2b)(5a+4-3c)

Multipliziere (a+b)(4+c+d).

Wie lautet der Rechenausdruck ohne Klammern, wenn die Zahlen gleich bleiben? 28-(15+9)=?

Wie sehen die Rechenausdrücke ohne Klammern aus, wenn die Zahlen gleich bleiben? Berechne 17-(25-18), 99+(21-11), 28-(15+9).

Klammerausdrücke auflösen und Rechenergebnisse berechnen.

Wie lauten die Rechenausdrücke ohne Klammern, wenn die Zahlen unverändert bleiben? Löse außerdem: 17-(25-18)=? und 99+(21-11)=?

(A^2 + B^2)²?

(9a + 15b)²?

(5x-2y) hoch 2?

Löse die Klammern auf: (q+19)(q-19)

Accepted Answer

Hier sind die Ausdrücke nach dem Ausmultiplizieren: a) \((6x + 3) - (2x + 3)\) \[ = 6x + 3 - 2x - 3 = 4x \] b) \((7x - 9)(4 - 3x)\) \[ = 7x \cdot 4 + 7x \cdot (-3x) - 9 \cdot 4 - 9 \cdot (-3x) = 28x - 21x^2 - 36 + 27x = -21x^2 + (28x + 27x) - 36 = -21x^2 + 55x - 36 \] c) \((x + 3)^2\) \[ = (x + 3)(x + 3) = x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 + 6x + 9 \] d) \((x - 5)^2\) \[ = (x - 5)(x - 5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25 \] Zusammengefasst: a) \(4x\) b) \(-21x^2 + 55x - 36\) c) \(x^2 + 6x + 9\) d) \(x^2 - 10x + 25\)

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((3-2b)(5a+4-3c)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft (auch bekannt als das Ausmultiplizieren). Hier sind die Schritte: 1. Multipliziere \(3\) mit jedem... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((3-2b)(5a+4-3c)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft (auch bekannt als das Ausmultiplizieren). Hier sind die Schritte: 1. Multipliziere \(3\) mit jedem Term im zweiten Ausdruck: - \(3 \cdot 5a = 15a) - \( \cdot = 12\) - \(3 \cdot (-3c) = -9c\) 2. Multipliziere \(-2b\) mit jedem Term im zweiten Ausdruck: - \(-2b \cdot 5a = -10ab\) - \(-2b \cdot 4 = -8b\) - \(-2b \cdot (-3c) = 6bc\) Jetzt fügen wir alle Ergebnisse zusammen: \[ 15a + 12 - 9c - 10ab - 8b + 6bc \] Der vollständig ausgeglichene Ausdruck ist: \[ 15a - 10ab - 8b + 6bc + 12 - 9c \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((a+b)(4+c+d)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft. Das bedeutet, dass du jeden Term im ersten Faktor mit jedem Term im zweiten Faktor multiplizierst. Hie... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((a+b)(4+c+d)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft. Das bedeutet, dass du jeden Term im ersten Faktor mit jedem Term im zweiten Faktor multiplizierst. Hier ist die Schritt-für-Schritt-Multiplikation: \[ (a+b)(4+c+d) = a \cdot 4 + a \cdot c + a \cdot d + b \cdot 4 + b \cdot c + b \cdot d \] Das ergibt: \[ = 4a + ac + ad + 4b + bc + bd \] Der vollständig ausgeklammerte Ausdruck ist also: \[ 4a + 4b + ac + ad + bc + bd \]

Accepted Answer

Zuerst wird der Ausdruck mit Klammern berechnet: 28 – (15 + 9) = 28 – 24 = 4Wenn du die Klammern weässt, bleibt der Ausdruck so stehen: 28 – 15 + 9 Nun rechnest du das oh... [mehr]

Accepted Answer

Zuerst wird der Ausdruck mit Klammern berechnet: 28 – (15 + 9) = 28 – 24 = 4Wenn du die Klammern weässt, bleibt der Ausdruck so stehen: 28 – 15 + 9 Nun rechnest du das ohne Klammern aus (von links nach rechts): 28 – 15 = 13 13 + 9 = 22 **Antwort:** Ohne Klammern lautet der Rechenausdruck: 28 – 15 + 9 Das Ergebnis ist dann: 22 Mit Klammern war das Ergebnis: 4 Die Klammern verändern also das Ergebnis.

Accepted Answer

Hier sind die Lösungen und die Rechenausdrücke ohne Klammern: 1. **17 - (25 - 18)** - Zuerst mit Klammern: 25 - 18 = 7, dann 17 - 7 = **10** - Ohne Klammern: **17 - 25 - 18** - Rec... [mehr]

Accepted Answer

Hier sind die Lösungen und die Rechenausdrücke ohne Klammern: 1. **17 - (25 - 18)** - Zuerst mit Klammern: 25 - 18 = 7, dann 17 - 7 = **10** - Ohne Klammern: **17 - 25 - 18** - Rechne: 17 - 25 = -8, dann -8 - 18 = **-26** 2. **99 + (21 - 11)** - Zuerst mit Klammern: 21 - 11 = 10, dann 99 + 10 = **109** - Ohne Klammern: **99 + 21 - 11** - Rechne: 99 + 21 = 120, dann 120 - 11 = **109** 3. **28 - (15 + 9)** - Zuerst mit Klammern: 15 + 9 = 24, dann 28 - 24 = **4** - Ohne Klammern: **28 - 15 + 9** - Rechne: 28 - 15 = 13, dann 13 + 9 = **22** **Zusammengefasst:** | Ursprünglicher Ausdruck | Ergebnis mit Klammern | Ausdruck ohne Klammern | Ergebnis ohne Klammern | |------------------------|-----------------------|------------------------|------------------------| | 17 - (25 - 18) | 10 | 17 - 25 - 18 | -26 | | 99 + (21 - 11) | 109 | 99 + 21 - 11 | 109 | | 28 - (15 + 9) | 4 | 28 - 15 + 9 | 22 |

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Hier sind die Lösungen Schritt für Schritt: **a) (35+16)+(26-17)=** Erst die Klammern: 35+16 = 51 26-17 = 9 Dann zusammenrechnen: 51+9 = **60** --- **b) (183-120)-(27-10+6)=**... [mehr]

Accepted Answer

Hier sind die Lösungen Schritt für Schritt: **a) (35+16)+(26-17)=** Erst die Klammern: 35+16 = 51 26-17 = 9 Dann zusammenrechnen: 51+9 = **60** --- **b) (183-120)-(27-10+6)=** Erst die Klammern: 183-120 = 63 27-10+6 = 17+6 = 23 Dann: 63-23 = **40** --- **c) 279-(98-19)-(68+32)=** Erst die Klammern: 98-19 = 79 68+32 = 100 Dann: 279-79-100 = 200-100 = **100** --- **d) 100-(28+12)+39-50=** Erst die Klammer: 28+12 = 40 Dann: 100-40+39-50 = 60+39-50 = 99-50 = **49** --- **e) (35+16)+(17+26)=** Erst die Klammern: 35+16 = 51 17+26 = 43 Dann: 51+43 = **94**

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Zuerst werden die Ausdrücke mit Klammern berechnet: 1. \( 17 - (25 - 18) \) - Zuerst die Klammer: \( 25 - 18 = 7 \) - Dann: \( 17 - 7 = 10 \) 2. \( 99 + (21 - 11) \) - Zuerst die Klamm... [mehr]

Accepted Answer

Zuerst werden die Ausdrücke mit Klammern berechnet: 1. \( 17 - (25 - 18) \) - Zuerst die Klammer: \( 25 - 18 = 7 \) - Dann: \( 17 - 7 = 10 \) 2. \( 99 + (21 - 11) \) - Zuerst die Klammer: \( 21 - 11 = 10 \) - Dann: \( 99 + 10 = 109 \) Wenn du die Klammern weglässt, bleiben die Zahlen in der gleichen Reihenfolge stehen, aber die Rechenreihenfolge ändert sich: 1. \( 17 - 25 - 18 \) - Von links nach rechts: \( 17 - 25 = -8 \), dann \( -8 - 18 = -26 \) 2. \( 99 + 21 - 11 \) - Von links nach rechts: \( 99 + 21 = 120 \), dann \( 120 - 11 = 109 \) Zusammengefasst: - Mit Klammern: \( 17 - (25 - 18) = 10 \) \( 99 + (21 - 11) = 109 \) - Ohne Klammern: \( 17 - 25 - 18 = -26 \) \( 99 + 21 - 11 = 109 \) Der Rechenausdruck ohne Klammern lautet also: - \( 17 - 25 - 18 \) - \( 99 + 21 - 11 \)

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Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt si... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt sich: \[ (A^2 + b^2)^2 = (A^2)^2 + 2(A^2)(b^2) + (b^2)^2 \Das vereinfacht sich zu: \[ A^4 + 2A^2b^2 + b^4 \] Das ist das Ergebnis der Entwicklung des Ausdrucks \((A^2 + b^2)^2\).

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Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b)^2 = (9a)^2 + 2(9a)(15b) + (15b)^2 \] Das ergibt: \[ = 81a^2 + 270ab + 225b^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 81a^2 + 270ab + 225b^2 \]

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Der Ausdruck \((5x - 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hier ist \(a = 5x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung ergibt: \[ (5x - 2y)^2... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((5x - 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hier ist \(a = 5x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung ergibt: \[ (5x - 2y)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot (5x) \cdot (2y) + (2y)^2 \] Das führt zu: \[ = 25x^2 - 20xy + 4y^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 25x^2 - 20xy + 4y^2 \]

Accepted Answer

Um die Klammern aufzulösen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] In deinem Fall ist \(a = q\) und \(b = 19\). Das ergibt: \[... [mehr]

Accepted Answer

Um die Klammern aufzulösen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] In deinem Fall ist \(a = q\) und \(b = 19\). Das ergibt: \[ (q + 19)(q - 19) = q^2 - 19^2 \] Nun berechnen wir \(19^2\): \[ 19^2 = 361 \] Somit lautet das Ergebnis: \[ q^2 - 361 \]