Wie forme ich die Gleichungen um, sodass auf einer Seite null steht, und löse sie? a) 42x = x²; b) -x² = 2,5x?

Antwort vom

Um die Gleichungen so umzuformen, dass auf einer Seite null steht, und sie dann zu lösen, gehe wie folgt vor: a) \(42x = x^2\) 1. Bringe alle Terme auf eine Seite der Gleichung: \[x^2 - 42x = 0\] 2. Faktorisieren: \[x(x - 42) = 0\] 3. Setze jeden Faktor gleich null und löse: \[x = 0 \quad \text{oder} \quad x - 42 = 0\] \[x = 0 \quad \text{oder} \quad x = 42\] Die Lösungen sind \(x = 0\) und \(x = 42\). b) \(-x^2 = 2,5x\) 1. Bringe alle Terme auf eine Seite der Gleichung: \[-x^2 - 2,5x = 0\] 2. Faktorisieren: \[-x(x + 2,5) = 0\] 3. Setze jeden Faktor gleich null und löse: \[-x = 0 \quad \text{oder} \quad x + 2,5 = 0\] \[x = 0 \quad \text{oder} \quad x = -2,5\] Die Lösungen sind \(x = 0\) und \(x = -2,5\).

Verwandte Fragen

Was ist das Besondere an einer Mengergruppe?

Das Besondere an einer Männergruppe ist nicht, dass dort nur Männer sitzen, sondern dass ein geschützter Rahmen entsteht, in dem viele Männer offener über Druck, Unsicherheit,...

Wie schreibt man 11 als Bruch?

11 als Bruch ist einfach 11/1. Jede ganze Zahl lässt sich als Bruch mit Nenner 1 schreiben.

Welche Zahlen stehen für die Buchstaben bei A + c = b, a × b = c, c - b = b und a × 4 = d?

Aus den Gleichungen: 1. A + c = b 2. a × b = c 3. c - b = b 4. a × 4 = d folgt: Aus c - b = b wird: c = 2b Aus a × b = c wird dann: a × b = 2b Für b ≠ 0 gilt also...

Was ergibt 20 + 20?

20 + 20 = 40

Wie geeignet ist die Waagevorstellung für Einsetzungs-, Gleichsetzungs- und Additionsverfahren?

Die Waagevorstellung ist ein anschauliches Modell, um das Lösen von Gleichungen zu verstehen. Sie stellt eine Gleichung als eine Waage dar, die im Gleichgewicht ist. Ziel ist es, durch erlaubte U...

Was sind Mitherms?

Der Begriff „Mitherms“ ist kein allgemein bekannter oder standardisierter Begriff in der deutschen Sprache, der Wissenschaft oder Technik. Es gibt keine gängige Definition oder Verwen...

Welche mathematischen Fachbegriffe werden auch in der Alltagssprache verwendet?

Im Bereich der Mathematik gibt es zahlreiche Begriffe, die auch in der Alltagssprache verwendet werden, oft mit einer ähnlichen oder übertragenen Bedeutung. Hier einige Beispiele: 1. Summe...

Was bedeutet 7.2?

Deine Frage ist leider nicht eindeutig. Bitte stelle eine klare und präzise Frage.

Was ist das Ergebnis von 3000-2999+1?

Das Ergebnis von 3000 - 2999 + 1 ist 2.

Was ist die Umkehrfunktion von -x?

Die Umkehrfunktion (Inverse) von \( f(x) = -x \) ist ebenfalls \( f^{-1}(x) = -x \).