Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Wie löse ich die Gleichung x^2 + 100 = -20x?
Antwort vomUm die Gleichung \( x^2 + 100 = -20x \) zu lösen, kannst du sie zunächst in die Standardform einer quadratischen Gleichung bringen: 1. Addiere 20x zu beiden Seiten der Gleichung: \[ x^2 + 20x + 100 = 0 \] Jetzt hast du eine quadratische Gleichung in der Form \( ax^2 + bx + c = 0 \), wobei \( a = 1 \), \( b = 20 \) und \( c = 100 \). 2. Verwende die Mitternachtsformel (auch bekannt als die quadratische Lösungsformel), um die Lösungen zu finden: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Setze die Werte für \( a \), \( b \) und \( c \) ein: \[ x = \frac{-20 \pm \sqrt{20^2 - 4 \cdot 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2} \] \[ x = \frac{-20 \pm \sqrt{0}}{2} \] \[ x = \frac{-20 \pm 0}{2} \] \[ x = \frac{-20}{2} \] \[ x = -10 \] Die Lösung der Gleichung ist also: \[ x = -10 \]
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Wie lautet die Gleichung: Einhalb mal X gleich 50?
Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.
