Solve: \frac{1}{3}x - 5 + \frac{1}{6}x = 0?

Um die Gleichung zu lösen, fangen wir mit der gegebenen Gleichung an:

\[
\frac{1}{3}x - 5 + \frac{1}{6}x = 0
\]

Zuerst fassen wir die x-Terme zusammen. Um dies zu tun, benötigen wir einen gemeinsamen Nenner für die Brüche. Der kleinste gemeinsame Nenner von 3 und 6 ist 6. Wir können die Terme umschreiben:

\[
\frac{2}{6}x - 5 + \frac{1}{6}x = 0
\]

Jetzt fassen wir die x-Terme zusammen:

\[
\left(\frac{2}{6}x + \frac{1}{6}x\right) - 5 = 0
\]

Das ergibt:

\[
\frac{3}{6}x - 5 = 0
\]

Vereinfachen wir \(\frac{3}{6}\) zu \(\frac{1}{2}\):

\[
\frac{1}{2}x - 5 = 0
\]

Nun addieren wir 5 zu beiden Seiten der Gleichung:

\[
\frac{1}{2}x = 5
\]

Um x zu isolieren, multiplizieren wir beide Seiten mit 2:

\[
x = 10
\]

Die Lösung der Gleichung ist also:

\[
x = 10
\]