Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Löse die Gleichung 5×(2-x) 5=10-7x mit Rechenschritten.
Antwort vomUm die Gleichung \(5 \times (2 - x) + 5 = 10 - 7x\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Verteile die 5 auf die Klammer: \[ 5 \times 2 - 5 \times x + 5 = 10 - 7x \] Das ergibt: \[ 10 - 5x + 5 = 10 - 7x \] 2. Fasse die konstanten Terme auf der linken Seite zusammen: \[ 15 - 5x = 10 - 7x \] 3. Bringe alle Terme mit \(x\) auf eine Seite der Gleichung. Addiere dazu \(7x\) zu beiden Seiten: \[ 15 - 5x + 7x = 10 - 7x + 7x \] Das ergibt: \[ 15 + 2x = 10 \] 4. Subtrahiere 15 von beiden Seiten, um die Konstante zu isolieren: \[ 15 + 2x - 15 = 10 - 15 \] Das ergibt: \[ 2x = -5 \] 5. Teile beide Seiten durch 2, um \(x\) zu isolieren: \[ x = \frac{-5}{2} \] Das ergibt: \[ x = -2.5 \] Die Lösung der Gleichung ist \(x = -2.5\).
Verwandte Fragen
Welche Zahlen stehen für die Buchstaben bei A+c=d, a×b=c, c-b=b und a×4=d?
Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
2·8^(2x+2) = Wurzel 32: Wie berechnet man x?
\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Wie lautet die Umkehrfunktion zu P = A + B·V + C·V^2?
Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Wie kann ich eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung verwenden?
Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Wie nennt man es, wenn man eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral überführt?
Der korrekte mathematische Ausdruck wäre nicht „eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral transferieren“. Stattdessen spricht man davon, eine Funktion zu integrieren oder das unbest...
Wie sieht eine Aufgabe zu Schnittstellen von Polynomfunktionen in Klasse 11 mit Lösung aus?
Beispielaufgabe: Gegeben sind die beiden Funktionen \( f(x) = x^3 - 2x^2 + x \) und \( g(x) = -x^2 + 3x \). Aufgabe: Bestimme alle Schnittpunkte der beiden Funktionsgraphen. --- Lösung:...
Wie sieht eine Differentialgleichung aus und wie löst man sie?
Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung, in der eine unbekannte Funktion und ihre Ableitungen vorkommen. Sie beschreibt, wie sich eine Größe (z. B. Temperatur, Geschwindigkeit, Popula...
