Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Wie lautet die Gleichung der Geraden durch die Punkte (3, 1) und (9, 3)?
Antwort vomUm die Gleichung der Geraden zu finden, die durch die Punkte (3, 1) und (9, 3) verläuft, kannst du die allgemeine Form der Geradengleichung \(y = mx + b\) verwenden, wobei \(m\) die Steigung und \(b\) der y-Achsenabschnitt ist. 1. **Steigung \(m\) berechnen**: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 1}{9 - 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] 2. **Gleichung aufstellen**: Jetzt, da wir die Steigung \(m = \frac{1}{3}\) haben, können wir die Gleichung in der Form \(y = mx + b\ schreiben. Um \(b\) zu finden, setzen wir einen der Punkte in die Gleichung ein. Wir verwenden den Punkt (3, 1): \[ 1 = \frac{1}{3} \cdot 3 + b \] \[ 1 = 1 + b \implies b = 0 \] 3. **Endgültige Gleichung**: Die Gleichung der Geraden lautet somit: \[ y = \frac{1}{3}x \]
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