Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Bestimme die Geradengleichung g durch die Punkte A(-4|5) und B(-1|1).
Antwort vomUm die Geradengleichung der Geraden g, die durch die Punkte A(-4|5) und B(-1|1) verläuft, zu bestimmen, kannst du die allgemeine Form der Geradengleichung in der Form \(y = mx + b\) verwenden, wobei \(m\) die Steigung und \(b\) der y-Achsenabschnitt ist. 1. **Steigung \(m\) berechnen:** \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 5}{-1 - (-4)} = \frac{-4}{3} = -\frac{4}{3} \] 2. **Geradengleichung aufstellen:** Verwende den Punkt A(-4|5) und die Steigung \(m\): \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Setze die Werte ein: \[ y - 5 = -\frac{4}{3}(x + 4) \] 3. **Umformen in die Form \(y = mx + b\):** \[ y - 5 = -\frac{4}{3}x - \frac{16}{3} \] \[ y = -\frac{4}{3}x - \frac{16}{3} + 5 \] \[ y = -\frac{4}{3}x - \frac{16}{3} + \frac{15}{3} \] \[ y = -\frac{4}{3}x - \frac{1}{3} \] Die Geradengleichung lautet also: \[ y = -\frac{4}{3}x - \frac{1}{3} \]
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