Um den Ausdruck \((r^2 \sin(x) \cos(y) \sin(y)) \cdot (r^2 \cos(x) \cos^2(y))\) zu berechnen, multipliziere die beiden Terme aus: 1. Multipliziere die \(r^2\)-Terme: \(r^2 \cdot r^2 = r^4\) 2. Mu...
Bestimme die x-Werte, für die f(x)=g(x) bei den Funktionen f(x)=x^4 und g(x)=x^3 gilt.
Antwort vomUm die x-Werte zu bestimmen, für die die Funktionswerte von f und g gleich groß sind, setzt man die beiden Funktionen gleich: \[ f(x) = g(x) \] Das ergibt die Gleichung: \[ x^4 = x^3 \] Um diese Gleichung zu lösen, bringe alle Terme auf eine Seite: \[ x^4 - x^3 = 0 \] Faktorisieren wir den Ausdruck: \[ x^3(x - 1) = 0 \] Jetzt setzen wir jeden Faktor gleich null: 1. \( x^3 = 0 \) → \( x = 0 \) 2. \( x - 1 = 0 \) → \( x = 1 \) Die Lösungen sind also: \[ x = 0 \quad \text{und} \quad x = 1 \] Die x-Werte, für die die Funktionswerte von f und g gleich groß sind, sind \( x = 0 \) und \( x = 1 \).
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