Formeln für Volumen?

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Formeln für Volumen?

Antwort

Verwandte Fragen

Löse die Klammern auf und fasse zusammen: (a+3b)² - (a-4b)².

Löse (3x-4y)² auf und fasse zusammen.

Ist jeder Würfel ein Prisma?

Kugelvolumen mit Radius 1mm berechnen?

Formel nach h umstellen: V=1/3 a²xh.

Umforme die Formel V=1/3 a²xh nach h.

Bezeichnet man V, r und h in der Geometrie als Variablen oder fehlen die Angaben?

Accepted Answer

Es gibt verschiedene Formeln zur Berechnung des Volumens, abhängig von der Form des Objekts. Hier sind einige grundlegende Formeln: 1. **Würfel**: \[ V = a^3 \] wobei \( a \) die Kantenlänge des Würfels ist. 2. **Quader**: \[ V = l \times b \times h \] wobei \( l \) die Länge, \( b \) die Breite und \( h \) die Höhe des Quaders sind. 3. **Kugel**: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] wobei \( r \) der Radius der Kugel ist. 4. **Zylinder**: \[ V = \pi r^2 h \] wobei \( r \) der Radius der Basis und \( h \) die Höhe des Zylinders ist. 5. **Kegel**: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] wobei \( r \) der Radius der Basis und \( h \) die Höhe des Kegels ist. 6. **Pyramide**: \[ V = \frac{1}{3} B h \] wobei \( B \) die Grundfläche und \( h \) die Höhe der Pyramide ist. Diese Formeln decken die häufigsten geometrischen Formen ab.

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Um den Ausdruck \((a+3b)²-(a-4b)²\) zu lösen, wenden wir die Formel für die Differenz der Quadrate an, die lautet: \(x² - y² = (x - y)(x + y)\). Setzen wir \(x = (a + 3b... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((a+3b)²-(a-4b)²\) zu lösen, wenden wir die Formel für die Differenz der Quadrate an, die lautet: \(x² - y² = (x - y)(x + y)\). Setzen wir \(x = (a + 3b)\) und \(y = (a - 4b)\) ein: 1. Berechne \(x - y\): \[ (a + 3b) - (a - 4b) = a + 3b - a + 4b = 7b \] 2. Berechne \(x + y\): \[ (a + 3b) + (a - 4b) = a + 3b + a - 4b = 2a - b \] Jetzt setzen wir die Ergebnisse in die Differenz der Quadrate ein: \[ (a + 3b)² - (a - 4b)² = (7b)(2a - b) \] Nun multiplizieren wir die beiden Terme: \[ 7b(2a - b) = 14ab - 7b² \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 14ab - 7b² \]

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Um die Klammern aufzulösen und die Terme zusammenzufassen, wendest du die binomische Formel für das Quadrat eines Binoms an. Die Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). In deinem F... [mehr]

Accepted Answer

Um die Klammern aufzulösen und die Terme zusammenzufassen, wendest du die binomische Formel für das Quadrat eines Binoms an. Die Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). In deinem Fall ist \(a = 3x\) und \(b = 4y\). Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ (3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot (3x) \cdot (4y) + (4y)^2. \] Jetzt berechnen wir die einzelnen Teile: 1. \((3x)^2 = 9x^2\) 2. \(-2 \cdot (3x) \cdot (4y) = -24xy\) 3. \((4y)^2 = 16y^2\) Setzen wir alles zusammen: \[ (3x - 4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2. \] Das ist das Endergebnis.

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Ja, jeder Würfel ist ein spezielles Prisma. Ein Prisma ist ein geometrischer Körper, der zwei parallele Flächen (die Basen) hat, die durch rechteckige Seitenflächen verbunden sind.... [mehr]

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Ja, jeder Würfel ist ein spezielles Prisma. Ein Prisma ist ein geometrischer Körper, der zwei parallele Flächen (die Basen) hat, die durch rechteckige Seitenflächen verbunden sind. Bei einem Würfel sind die Basen quadratisch und alle Seitenflächen sind ebenfalls quadratisch, was ihn zu einem speziellen Fall eines Prismas macht.

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Das Volumen einer Kugel wird mit der Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) berechnet, wobei \( r \) der Radius der Kugel ist. Für einen Radius von 1 mm (0,1 cm) lautet die Berechnung: \[ V = \f... [mehr]

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Das Volumen einer Kugel wird mit der Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) berechnet, wobei \( r \) der Radius der Kugel ist. Für einen Radius von 1 mm (0,1 cm) lautet die Berechnung: \[ V = \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{mm})^3 = \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{mm}^3) \approx 4,19 \, \text{mm}^3 \] Das Volumen der Kugel mit einem Radius von 1 mm beträgt also etwa 4,19 mm³.

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 \cdot h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3, um den Bruch zu eliminieren: \[ 3V = a^2 \cd... [mehr]

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 \cdot h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3, um den Bruch zu eliminieren: \[ 3V = a^2 \cdot h \] 2. Teile beide Seiten durch \( a^2 \): \[ h = \frac{3V}{a^2} \] Die umgestellte Formel lautet also: \[ h = \frac{3V}{a^2} \]

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3: \[ 3V = a^2 h \] 2. Teile beide Seiten durch \... [mehr]

Accepted Answer

Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3: \[ 3V = a^2 h \] 2. Teile beide Seiten durch \( a2 \): \[ h = \frac{3V}{a^2} \] Die umgestellte Formel lautet also: \[ h = \frac{3V}{a^2} \]

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In der Geometrie werden V (Volumen), r (Radius) und h (Höhe) in der Regel als Variablen bezeichnet, da sie Werte annehmen können, die von der spezifischen geometrischen Figur oder dem Kontex... [mehr]

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In der Geometrie werden V (Volumen), r (Radius) und h (Höhe) in der Regel als Variablen bezeichnet, da sie Werte annehmen können, die von der spezifischen geometrischen Figur oder dem Kontext abhängen. Wenn diese Werte nicht angegeben sind, könnte man auch sagen, dass die Angaben fehlen.