Wie berechnet man den Flächeninhalt?

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Wie berechnet man den Flächeninhalt?

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Subtrahiere von der Summe von 26 und 57 die Differenz von 87 und 73. Wie lautet der Rechenausdruck und das Ergebnis?

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Der Flächeninhalt kann je nach Form des Objekts unterschiedlich berechnet werden. Hier sind einige grundlegende Formeln für verschiedene geometrische Formen: 1. **Rechteck**: \[ A = Länge \times Breite \] 2. **Quadrat**: \[ A = Seite \times Seite \] 3. **Dreieck**: \[ A = \frac{1}{2} \times Basis \times Höhe \] 4. **Kreis**: \[ A = \pi \times Radius^2 \] 5. **Parallelogramm**: \[ A = Basis \times Höhe \] 6. **Trapez**: \[ A = \frac{1}{2} \times (Basis_1 + Basis_2) \times Höhe \] Für komplexere Formen kann es notwendig sein, diese in einfachere Formen zu zerlegen und die Flächeninhalte der einzelnen Teile zu berechnen und anschließend zu summieren.

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Der Tangens eines Winkels ist definiert als das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete in einem rechtwinkligen Dreieck. Gesucht ist also der Winkel \( x \), für den gilt: \[ \tan(x) = 2 \... [mehr]

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Der Tangens eines Winkels ist definiert als das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete in einem rechtwinkligen Dreieck. Gesucht ist also der Winkel \( x \), für den gilt: \[ \tan(x) = 2 \] Um den Winkel zu berechnen, nutzt man die Umkehrfunktion des Tangens, also den Arkustangens (arctan oder tan\(^{-1}\)): \[ x = \arctan(2) \] Mit einem Taschenrechner oder einer entsprechenden Software erhält man: \[ x \approx 63{,}43^\circ \] In Radiant: \[ x \approx 1{,}107 \text{ rad} \] Der Winkel, dessen Tangens 2 ist, beträgt also etwa **63,43 Grad**.

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Um ein gleichseitiges Dreieck zu berechnen, benötigst du in der Regel eine Seitenlänge (a). Da alle Seiten gleich lang sind und alle Winkel 60° betragen, lassen sich verschiedene Grö... [mehr]

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Um ein gleichseitiges Dreieck zu berechnen, benötigst du in der Regel eine Seitenlänge (a). Da alle Seiten gleich lang sind und alle Winkel 60° betragen, lassen sich verschiedene Größen wie folgt berechnen: **1. Umfang (U):** \[ U = 3a \] **2. Höhe (h):** \[ h = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{2} \] **3. Fläche (A):** \[ A = \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4} \] **Beispiel:** Gegeben ist die Seitenlänge \( a = 6\,\text{cm} \). - Umfang: \( U = 3 \times 6 = 18\,\text{cm} \) - Höhe: \( h = \frac{6 \cdot \sqrt{3}}{2} \approx 5{,}20\,\text{cm} \) - Fläche: \( A = \frac{6^2 \cdot \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \cdot \sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3} \approx 15{,}59\,\text{cm}^2 \) Mit diesen Formeln kannst du alle wichtigen Größen eines gleichseitigen Dreiecks berechnen, wenn du eine Seitenlänge kennst.

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Ja, ich kann Berechnungen durchführen. Bitte stelle eine konkrete Rechenaufgabe oder Frage, damit ich dir weiterhelfen kann.

Accepted Answer

Ja, ich kann Berechnungen durchführen. Bitte stelle eine konkrete Rechenaufgabe oder Frage, damit ich dir weiterhelfen kann.

Kategorie: Mathematik Tags: Berechnung Mathematik Rechnen

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Um Prozente zu berechnen, kannst du folgende Grundformeln nutzen: 1. **Prozentwert berechnen:** Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz / 100 Beispiel: 20 % von 150 = 150 × 20 / 1... [mehr]

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Um Prozente zu berechnen, kannst du folgende Grundformeln nutzen: 1. **Prozentwert berechnen:** Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz / 100 Beispiel: 20 % von 150 = 150 × 20 / 100 = 30 2. **Prozentsatz berechnen:** Prozentsatz = (Prozentwert / Grundwert) × 100 Beispiel: 30 von 150 = (30 / 150) × 100 = 20 % 3. **Grundwert berechnen:** Grundwert = Prozentwert × 100 / Prozentsatz Beispiel: 30 sind 20 % von welchem Wert? 30 × 100 / 20 = 150 **Tipp:** Prozente sind immer Anteile von 100. 1 % entspricht 1/100 oder 0,01. Weitere Infos findest du z. B. bei [Mathebibel.de](https://www.mathebibel.de/prozentrechnung).

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Die Prozentrechnung hilft dir, Anteile von einem Ganzen zu berechnen. Das Wort „Prozent“ bedeutet „von Hundert“. 1 % entspricht also 1 von 100 Teilen. Hier die wichtigsten Gru... [mehr]

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Die Prozentrechnung hilft dir, Anteile von einem Ganzen zu berechnen. Das Wort „Prozent“ bedeutet „von Hundert“. 1 % entspricht also 1 von 100 Teilen. Hier die wichtigsten Grundlagen: **1. Prozentwert berechnen** Formel: Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz / 100 Beispiel: Wie viel sind 20 % von 150? → 150 × 20 / 100 = 30 **2. Prozentsatz berechnen** Formel: Prozentsatz = (Prozentwert / Grundwert) × 100 Beispiel: 30 von 150 sind wie viel Prozent? → (30 / 150) × 100 = 20 % **3. Grundwert berechnen** Formel: Grundwert = Prozentwert × 100 / Prozentsatz Beispiel: 30 sind 20 % von welcher Zahl? → 30 × 100 / 20 = 150 Mit diesen Formeln kannst du die meisten Aufgaben zur Prozentrechnung lösen.

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Um den Prozentsatz zu berechnen, teilst du 750 durch 12.945 und multiplizierst das Ergebnis mit 100: \( \frac{750}{12.945} \times 100 = 5,79 \% \) 750 sind also etwa **5,79 %** von 12.945.

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Um den Prozentsatz zu berechnen, teilst du 750 durch 12.945 und multiplizierst das Ergebnis mit 100: \( \frac{750}{12.945} \times 100 = 5,79 \% \) 750 sind also etwa **5,79 %** von 12.945.

Kategorie: Mathematik Tags: Prozent Berechnung Werte

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Die Mitte von 100 und 25 ist 62,5. Berechnung: (100 + 25) / 2 = 125 / 2 = 62,5

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Die Mitte von 100 und 25 ist 62,5. Berechnung: (100 + 25) / 2 = 125 / 2 = 62,5

Kategorie: Mathematik Tags: Mitte Zahlen Berechnung

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10 Prozent von 8,83 sind 0,883.

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10 Prozent von 8,83 sind 0,883.

Kategorie: Mathematik Tags: Prozent Berechnung Mathematik

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Gegeben ist das Integral: \[ \int_{0}^{0{,}25} \frac{dx}{\sqrt{x} \cdot (1 - \sqrt{x})} \] Um das Integral zu lösen, bietet sich die Substitution \( u = \sqrt{x} \) an. **Schritt 1: Substituti... [mehr]

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Gegeben ist das Integral: \[ \int_{0}^{0{,}25} \frac{dx}{\sqrt{x} \cdot (1 - \sqrt{x})} \] Um das Integral zu lösen, bietet sich die Substitution \( u = \sqrt{x} \) an. **Schritt 1: Substitution** Setze \( u = \sqrt{x} \) ⇒ \( x = u^2 \) ⇒ \( dx = 2u\,du \). Die Grenzen ändern sich: - Für \( x = 0 \): \( u = 0 \) - Für \( x = 0{,}25 \): \( u = \sqrt{0{,}25} = 0{,}5 \) **Schritt 2: Integral umschreiben** \[ \int_{x=0}^{x=0{,}25} \frac{dx}{\sqrt{x}(1-\sqrt{x})} = \int_{u=0}^{u=0{,}5} \frac{2u\,du}{u(1-u)} = \int_{u=0}^{u=0{,}5} \frac{2\,du}{1-u} \] **Schritt 3: Integral berechnen** \[ \int_{u=0}^{u=0{,}5} \frac{2\,du}{1-u} = 2 \int_{u=0}^{u=0{,}5} \frac{du}{1-u} = 2 \left[ -\ln|1-u| \right]_{0}^{0{,}5} \] \[ = 2 \left( -\ln(1-0{,}5) + \ln(1-0) \right) = 2 \left( -\ln(0{,}5) + \ln(1) \right) = 2 \left( -\ln(0{,}5) \right) = 2 \ln(2) \] **Schritt 4: Ergebnis** \[ \boxed{2 \ln(2)} \] Das ist der exakte Wert. Näherungsweise: \[ 2 \ln(2) \approx 1{,}386 \]

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Der Rechenausdruck lautet: (26 + 57) – (87 – 73) Nun berechnen wir Schritt für Schritt: 1. 26 + 57 = 83 2. 87 – 73 = 14 3. 83 – 14 = 69 Das Ergebnis ist **69**.

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Der Rechenausdruck lautet: (26 + 57) – (87 – 73) Nun berechnen wir Schritt für Schritt: 1. 26 + 57 = 83 2. 87 – 73 = 14 3. 83 – 14 = 69 Das Ergebnis ist **69**.

Kategorie: Mathematik Tags: Summe Differenz Berechnung