Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
(3:2-4:5v)6:7=4:5v?
Antwort vomUm die Gleichung \((3:2 - 4:5v)6:7 = 4:5v\) zu lösen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. Zuerst multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit \(7\), um den Bruch zu eliminieren: \[ (3:2 - 4:5v)6 = 4:5v \cdot 7 \] 2. Das ergibt: \[ (3:2 - 4:5v)6 = \frac{28}{5}v \] 3. Nun multiplizieren wir die linke Seite aus: \[ 6 \cdot \frac{3}{2} - 6 \cdot \frac{4}{5}v = \frac{28}{5}v \] \[ 9 - \frac{24}{5}v = \frac{28}{5}v \] 4. Jetzt bringen wir alle \(v\)-Terme auf eine Seite: \[ 9 = \frac{28}{5}v + \frac{24}{5}v \] \[ 9 = \frac{52}{5}v \] 5. Um \(v\) zu isolieren, multiplizieren wir beide Seiten mit \(\frac{5}{52}\): \[ v = 9 \cdot \frac{5}{52} \] \[ v = \frac{45}{52} \] Das Ergebnis ist \(v = \frac{45}{52}\).
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