Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Bestimme die Geradengleichung: P(-1/-4) und Q(3/-2)?
Antwort vomUm die Gleichung der Geraden zu bestimmen, die durch die Punkte P(-1, -4) und Q(3, -2) verläuft, kannst du die allgemeine Form der Geradengleichung verwenden. Zuerst berechnest du die Steigung (m) der Geraden: 1. **Steigung (m) berechnen:** \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - (-4)}{3 - (-1)} = \frac{-2 + 4}{3 + 1} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] 2. **Punkt-Steigungsform der Geradengleichung verwenden:** Die Punkt-Steigungsform lautet: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Wir verwenden den Punkt P(-1, -4): \[ y - (-4) = \frac{1}{2}(x - (-1)) \] Das vereinfacht sich zu: \[ y + 4 = \frac{1}{2}(x + 1) \] 3. **Gleichung umformen:** \[ y + 4 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \] \[ y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} - 4 \] \[ y = \frac{1}{2}x - \frac{7}{2} \] Die Gleichung der Geraden in der Form \(y = mx + b\) lautet also: \[ y = \frac{1}{2}x - \frac{7}{2} \]
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