Bestimme die Geradengleichung: P(-1/-4) und Q(3/-2)?

Um die Gleichung der Geraden zu bestimmen, die durch die Punkte P(-1, -4) und Q(3, -2) verläuft, kannst du die allgemeine Form der Geradengleichung verwenden. Zuerst berechnest du die Steigung (m) der Geraden:

1. **Steigung (m) berechnen:**
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - (-4)}{3 - (-1)} = \frac{-2 + 4}{3 + 1} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]

2. **Punkt-Steigungsform der Geradengleichung verwenden:**
Die Punkt-Steigungsform lautet:
\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]
Wir verwenden den Punkt P(-1, -4):
\[
y - (-4) = \frac{1}{2}(x - (-1))
\]
Das vereinfacht sich zu:
\[
y + 4 = \frac{1}{2}(x + 1)
\]

3. **Gleichung umformen:**
\[
y + 4 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}
\]
\[
y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} - 4
\]
\[
y = \frac{1}{2}x - \frac{7}{2}
\]

Die Gleichung der Geraden in der Form \(y = mx + b\) lautet also:
\[
y = \frac{1}{2}x - \frac{7}{2}
\]