\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Berechne x: √(1-7) = x + 7?
Antwort vomUm die Gleichung \(\sqrt{1 - 7} = x + 7\) zu lösen, gehen wir wie folgt vor: 1. Zuerst berechnen wir den Ausdruck unter der Wurzel: \[ 1 - 7 = -6 \] Das bedeutet, wir haben: \[ \sqrt{-6} = x + 7 \] 2. Da die Wurzel aus einer negativen Zahl nicht im Bereich der reellen Zahlen definiert ist, ist \(\sqrt{-6}\) ein komplexer Ausdruck: \[ \sqrt{-6} = i\sqrt{6} \] wobei \(i\) die imaginäre Einheit ist. 3. Setzen wir dies in die Gleichung ein: \[ i\sqrt{6} = x + 7 \] 4. Um \(x\) zu isolieren, subtrahieren wir 7 von beiden Seiten: \[ x = i\sqrt{6} - 7 \] Das Ergebnis ist: \[ x = -7 + i\sqrt{6} \]
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